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irgend welche Koordinatensysteme. Die allgemeinen Natur- 
gesetze müssen also auch unabhängig von solchen Systemen 
bestehen; sie müssen invariant sein. 
Die Relativitätstheorie hat gezeigt, dass solche Gesetze 
möglich sind, aber nur dann, wenn wir die zuerst ange- 
gebene einfache Auffassung von Raum und Zeit fallen lassen. 
In welchem Sinn dies letztere geschehen muss, zeigt eine 
geometrische Betrachtung. Die Euklidische Geometrie ist 
nur ein ganz spezieller Fall der Geometrie. Für zwei 
Dimensionen gilt sie allein auf der Ebene. Es gibt Flächen 
beliebiger anderen Art, auf denen andere zweidimensionale 
Geometrien bestehen. Im allgemeinsten Fall stellt die Dif- 
ferentialgeometrie Beziehungen auf, welche für beliebige 
Flächen gelten. Die dabei benutzten Koordinaten sind 
Gausssche Koordinaten. Uberträgt man die allgemeine Dif- 
ferentialgeometrie von der Fläche auf den Raum, so wird 
man unmittelbar zur Relativitätstheorie hingeführt. Die all- 
gemeinen Naturgesetze sind nur dann invariant, wenn wir 
als Bezugssystem im Raum nicht das der euklidischen 
Geometrie, sondern Bezugssysteme der Differentialgeometrie - 
wählen. Es wäre jedoch falsch zu sagen, dass in der 
Relativitätstheorie der Raum an sich nicht Euklidisch sei. 
Der Raum an sich besteht gar nicht. 
Die im Raum vorhandene Materie vielmehr legt eindeutig 
fest, welches Koordinatensystem zur Darstellung der physi- 
kalischen Gesetze von Punkt zu Punkt notwendig ist. 
Verschwindet alle Materie, so gibt es keinen Raum. Ebenso 
ist der zeitliche Verlauf an irgend einer Stelle abhängig von 
der im Raum vorhandenen Materie; auch die Zeit ist bei 
der Beschreibung der physikalischen Vorgänge als nicht 
Euklidisch anzunehmen. 
In einzelnen Fällen kann die Abhängigkeit der räumlichen 
und zeitlichen Gröszen von der Materie in einfacher Weise 
angegeben werden. In kleineren Bereichen kann man 
hinreichend genau annehmen, dass Raum und Zeit Eukli- 
dische Struktur besitzen. Betrachtet man das Sonnensystem 
