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ses parties isolées. Mais jusqu'à présent cette méthode 

 ingénieuse n'a été appliquée par personne à la surface 

 de Ja terre, et nous la croyons impraticable. 



1. — Donnons d'abord le développement en série du po- 

 tentiel de la pesanteur. Ce développement nous servira 

 de base pour nos recherches. 



Négligeons, comme on le fait ordinairement, l'action 

 attractive de l'atmosphère terrestre. Soient: О le centre 

 de gravité de la masse restante de la terre; В la plus 

 courte distance de ce point à la surface de notre globe. 

 Concevons une sphère dont le centre soit au point О et 

 le rayon égal à B, En ne considérant que la variation 

 de la pesanteur à la surface de la terre et en dehors 

 de cette surface, on peut remplacer les parties de la 

 masse terrestre, extérieures à la dite sphère, par des mas- 

 ses équivalentes intérieures. Supposons ce remplacement 

 effectué. 



Prenons le point О pour origine des coordonnées 

 rectangulaires X, F, Z, et l'axe de rotation de la terre pour 

 l'axe des Z. Le potentiel de la pesanteur W devient 



TF=F-b^(X 2 4-r s ). 



V étant le potentiel relatif à l'attraction de la masse ter- 

 restre, et to la vitesse de rotation de la terre. 



X, Y, Z étant les coordonnées du point attiré, dé- 

 signons par a, |3, y celles d'un élément dM de la masse 

 terrestre. Soient: r et A le& distances de ces points à 

 l'origine des cordonnées; и leur distance réciproque. On 

 aura 





