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que point de la surface de la terre et en dehors de 

 cette surface, on aura les équations suivantes: 



dW 



G' cos Ѳ' cos Л'= т^ ; 



dX 



G' cos V sin Л'= — ^Ç ; (3) 



dZ 



Ces équations pourront aussi servir pour la résolution 

 du problème inverse. Elles donneront les coordonnées 

 des points, les valeurs des G\ Ѳ', Л' étant connues. 



3.— -Si la structure de la terre était connue, on pour- 

 rait calculer le potentiel de la pesanteur tout à fait 

 exactement, ou du moins avec l'approximation désirée à 

 Paide de la série (2). Mais la constitution de notre globe 

 étant inconnue, le potentiel de la pesanteur doit être 

 déterminé d'après les observations astronomiques et celles 

 du pendule. En représentant la fonction V par la série 

 (2), et en arrêtant cette série au terme requis par la 

 précision actuelle des dites observations, il faudra trouver 

 les coefficients к, A, в, С,. . . d'après les valeurs con- 

 nues des G\ Ѳ', A\ 



Ebauchons la résolution de ce problème. 



4.— Soient connues l'intensité et la direction de la pe- 

 santeur aux points A', jB', C, . . . de la contrée (U'), 

 aux points A", В", C", ... de la contrée (17") etc. 

 Supposons les positions de ces points rapportées aux 

 axes correspondants des coordonnées (Prob, prina, n-os 

 7 et 17). 



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