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Fixons la direction des axes des X ? Y, et changeons celle 

 des axes des x", y"\ x", y'" etc., en rendant tous ces 

 axes respectivement parallèles à ceux des x\ y'. Soient: 

 ri, p, q les coordonnées x', y', z' du point 0; ri', p" q" 

 les coordonnées x", y", z" du même point etc. Nous 

 aurons 



X=x'— ri; Y=y'—p'; Z=z' —q'; 

 X=x"—n"; Y=y"—p"; Z^'—iï'; (4) 



Soit v le nombre des contrées (Z7') ; (Z7"), ... En 

 rapportant la direction de la pesanteur aux axes des X, 

 Y, Z, et en remplaçant dans les formules (3) X, F, 

 Z par leurs expressions (4), on obtiendra v groupes 

 d'e'quations, qui serviront à la solution du problème posé. 



Outre les coefficients de la série (2), ces équations 

 renfermeront des inconnues ri, p, q, ri', p", q", . . . 

 Le problème posé comprendra donc encore la détermina- 

 tion de la position du point par rapport aux axes des 

 x , y , z ; x , y , s etc. 



Nous supposons, que le nombre des données soit suffi- 

 sant, ou plus que suffisant à la solution du problème. 

 Dans le dernier cas on peut chercher les valeurs les plus 

 plausibles de toutes les inconnues. 



5.— Après avoir trouvé les paramètres h, A, B r . . , 

 on peut déterminer la forme des surfaces de niveau re- 

 latives à la pesanteur, y compris la surface de niveau 

 des mers. Les positions de plusieurs points de cette der- 

 nière étant connues (du moins celles des projections des 

 points Ä, A", . . . sur cette surface), on peut utiliser 

 ces données pour contrôler la solution trouvée. 



