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Prenons d'abord pour la surface idéale des mers celle 

 du sphéroïde (S), c. à d. supposons ËÈ'—€'=Ë^—§. 

 On aura Х=Л; la différence (0— 9), déterminée par les 

 formules (40) et (42) du Prob, princ, sera assez petite pour 

 être négligée; pour trouver la hauteur d'un point audes- 

 sus de l'ellipsoïde (E), il faudra ajouter à son altitude la 

 petite quantité 



ae 2 /7e 2 5o>V\ . 2Л 



n\T — h -y^b 



En adoptant les constantes géodésiques de M. Listing, 

 calculons les valeurs numériques des G et dG Q , d'après 

 les formules (il) et (42) du Prob, princ, et les valeurs 

 de la, fonction G égale à G -+-dG . 



Faisons varier les paramètres ft, a, e, в', С, M^. 

 La variation correspondante de G, que nous désignons 

 par dG, sera représentée par la somme de deux va- 

 riations partielles, savoir: a) de la variation de G , qui 

 devra être déterminée par la differentiation de l'équation 

 (10), et sera égale à 



к i r . -247 3(cos 2 9$m 2 X — sm 2 cp) 



d W / "ô 5 " 1 (l--m 2 <v)ede-i- 



a 2 



dB' 



et b) de la variation de dG , qui est due à la variation 

 de la distance entre la surface idéale des mers et celle 

 de l'ellipsoïde (23), et qui, d'après la formule (5), sera 

 égale à 



— . 2& [~(1 h- sin 2 !) cos 2 cp , cos 2 9 sin 2X 



— r I сІШМ -л- -, — dis 



a 3 [^ a 4a 



— I i -+- (| — I Sin*<p) «Ш ? Jrf A . 



