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Depuis longtemps déjà les opérations géodésiques el 

 astronomiques ont une telle précision, que les géodésieos 

 ne peuvent plus négliger dans leurs recherches les 

 quantités de l'ordre oc 2 . Par conséquent depuis longtemps 

 déjà le développement ultérieur de la théorie de Laplace 

 est devenu nécessaire. 



En 1826 G. B. Airy a essayé de donner un supplé- 

 ment à cette théorie (Phil. Trans.). Voulant probablement 

 éviter des difficultés de calcul, il n'a pas suivi la marche 

 indiquée par Laplace. Il a procédé autrement, savoir: 

 en prenant l'expression du rayon vecteur de l'ellipsoïde 

 planétaire 



r = Ъ { 1 и- a cos 2 % — § a*sin 2 % COS'^ } , 



il l'a généralisée de la manière suivante 



r = b { 1 -h a cos\ — (| а 2 н- A) sin\ cos 1 / } ; 



puis, en admettant cette nouvelle expression pour celle 

 du rayon du sphéroïde terrestre, il a démontré que la 

 constante À sera arbitraire. 



Cet essai de compléter la théorie de Laplace, fondé 

 sur une admission arbitraire, ne peut être compté pour 

 satisfaisant. II n'y a donc rien d'étonnant s'il est presque 

 ignoré par les géodésiens de PEurope continentale, — 

 et que les anglais seuls le prennent en considération. 



Certainement, si les intérêts de la géodésie nécessi- 

 taient le développement de la théorie de Laplace suivant les 

 indications de l'auteur lui même, il faudrait entreprendre 

 ce travail difficile. Mais quand on approfondit le pro- 

 blème géodésique, on voit qu'il peut être considérable- 

 ment simplifié et plus solidement posé, si on rejette les 

 hypothèses concernant l'origine et la structure de la 

 terre, qui ont servi de base à la dite théorie. Sans aucun 



