A. If. Mayer — Researches in Acoustics. 19 



shows in a striking manner the contraction of the smallest 

 consonant interval as we ascend the musical scale ; while SOI^ 

 (96 v. d.) requires a sound separated from it by Q^o semitones 

 to give the smallest consonant interval, SOL 6 of 3072 v. d. 

 forms a consonant interval with a higher sound separated from 

 it by only 1^ semitones. The curve AY, of fig. 11, which has 

 the same units of abscissas as curve 1ST. C. I, and the units of 

 whose ordinates, in numbers of vibrations, are on the right of 

 the diagram, shows graphically the number of vibrations to be 

 added to the tones, on the axis of abscissas, to obtain the 

 smallest consonant intervals. 



The experiments which form the basis of the statements 

 given in Table II, I shall now describe. 



Having but few forks below UT 3 in pitch, and those not 

 numerous enough to determine with accuracy the consonant 

 intervals, I requested my friend Dr. Rudolph Koenig, of 

 Paris, to determine for me the smallest consonant intervals 

 among sounds below UT 3 in pitch. The numbers in the table 

 referring to tones SOL_ x , UTV, SOI^, UT 2 , and SOL 2 , experi- 

 ments Nos. 1, 2, 3, 4, and 5 of Table II, were furnished by 

 Dr. Koenig's experiments. The account of these experiments, 

 which Dr. Koenig so obligingly made for me, I give in his own 

 words. 



Dr. Koenig's Experiments. — "Paris, le 21 Mars, 1893 . . . 

 Je veux maintenant repondre a vos questions concernant la 

 consonance des intervalles formes de notes graves et pas trop 

 fortes, et faire d'abord cette remarque generale, que la percep- 

 tibilite des roulements et raucites produits par des battements, 

 qui depend avant tout de l'intensite relative des deux notes 

 primaires, parait etre presque entierement independant de leur 

 intensite absolue, quand elles sont graves, tandis que le role de 

 l'intensite absolue augmente avec leur hauteur. En effet, les 

 resultats des observations faites avec des diapasons relative- 

 ment faibles, et sans resonateurs, sont pour les octaves graves 

 presque absolument identiques avec les resultats donnes par les 

 gros diapasons et resonateurs du grand tonometre, et publies 

 dans le tableau, page 113, des " Quelques Experiences d'Acous- 

 tique," tandis que pour les intervalles avec les notes fonda- 

 mentales UT 2 et SOL 2 , les differences des resultats devient 

 deja sensible. Je pourrais aussi resumer ces faits en disant 

 que l'influence de l'intensite absolue des deux sons primaires 

 sur la perceptibilite des battements, qui est absolument nulle 

 pour les battements lents, augment pour les roulements et rau- 

 cites avec les nombres des battements qui les produit, car, pour 

 example, les 8 battements de UTj : RE X sont aussi distinctment 

 entendus avec des notes UTj et REj tres faibles, qu'avec des 



