1855.] Ancient Indian Numerals. 553 



value was always fitly maintained, notwithstanding that the figures 

 themselves clearly could not change their signification by any rela- 

 tive re-arrangement. Beyond this, I cannot claim to have advanced 

 the enquiry in any essential degree. The important aid, that other- 

 wise might have served me, in the sequent classification of the num- 

 bers — the test of their recurrence on the coins of the Sah Kings — 

 was altogether wanting in the fact, that the order of succession of 

 those princes was in itself undetermined. 



A re-examination of the entire subject is therefore sufficiently 

 called for, and it is possible that the new data, which have lately 

 become available, may contribute materially to solve the general 

 problem of the system under which the ancient Indian Scheme of 

 notation was primarily conceived. 



Prior to entering upon details and as strictly introductory to the 

 present enquiry, it is necessary to examine the progress of numerical 

 notation in the Semitic alphabet of the language of Northern 

 India.* The Bactrian Pali of Asoka's time is seen to have been 



* M. Reinaud's Mernoire sur l'lnde was published after the appearance of my 

 Essay in 1848. I therefore transcribe the information contributed by that work 

 towards the general subject. " Albyrouny a consacre un passage de son Traite sur 

 l'lnde au« chiffres employes de son temps, chez les Indians, avec une valeur de 

 position. Ces chiffres sont appeles par nous Chiffres Arabes, et les Arabes les nom- 

 ment chiffres indiens. Albyrouny s'exprime ainsi : Les Indiens, a la difference 

 de nous, ne se servent pas des lettres de leur alphabet pour indiquer des nombres. 

 Mais, de meme que 1 'alphabet varie suivant les provinces, les chiffres changent 

 aussi ; les indigenes les nomrnent anka *->**) Les chiffres dont nous faisons usage 

 sont empruntes a ce que Ton a trouve de plus convenable chez eux. 



« Du reste, les formes sont indifferentes, pourvu qu'on s'entende de part et d'au- 

 tre. Dans le Cachemire, on ne se sert pas de traits particuliers pour exprimer 

 les nombres, ou a adopte les signes employes par les Chinois. Mais un point sur 

 lequel tous les Indiens sont d'accord, c'est de proceder d'apres la systeme decimal." 

 * * M. Reinaud continues. " Arretons nous un moment sur les paroles d'Alby- 

 rouny :" Les Indiens, a-t-il dit, ne se servent pas des lettres de leur alphabet pour 

 exprimer des nombres. "II existe un traite Sanscrit, compose par Aryabliatta, dans 

 les premiers siecles de notre ere ; et dans ce traite, comme cela se pratiquait chez 

 les Grecs, les Juifs, et plus tard chez les Arabes, les nombres sont exprimes par les 

 lettres de l'alphabet ayant une valeur numerate* Apparemment, le procede em- 



* Voy. un memoire de feu M. Whish, intitule, On the alphabetical notation of the 

 Hindus (Transactions of the Literary Society of Madras, London, 1827). 



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