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premier chapitre de son ouvrage, et je pense que cette même 

 question fut le germe de la nouvelle théorie de l'action capillaire. 

 Quoiqu'il en soit, le procédé de M. D a v i d о f f lui est propre. 

 Le procédé repose sur une proposition d'analyse qui se réduit 

 à ce qui suit. 



Soit y une fonction de x, définie par l'équation 



X 



y =yV {X Cû) F ( Gû) d GO, 



О 



la fonction F étant connue, ou supposée telle; quant à la fonction 

 Ф (x) on sait seulement qu'elle varie rapidement avec x et 

 tend à devenir constante. Supposons encore que la fonction F (go) 

 s'annule pour des valeurs sensibles de a? en variant plus ra- 

 pidement que la fonction Ф (со), cela posé, développons la fonction 

 Ф (x — go) en série convergente suivant les puissances de со, on aura 



Ф (x •*- go) = <p (x) — go ф 1 (x) -+- ! / a со* ф" (x) — . . . 



En substituant cette valeur dans l'équation précédente on 

 obtiendra 



N a ф" (x) -+- N x Ф' (x) -+- N ф (x) — y = o. 



où les fonctions iV a , N lf N, peuvent être considérées comme de 

 quantités connues. L'auteur du Mémoire dont il s'agit intégre 

 cette équation, et ayant désigné par 



^ 1 ^' Tx X ' = ' ^ (*' ~d~x X ' = - a 

 les deux intégrales premières, il élimine entre eux la quantité 



— pour avoir l'équation 



(XX 



П {фу X, h, / a , = o, 



dans laquelle h et l a sont des constantes arbitraires. 



Mais cette intégration, je l'avoue, est pour moi inintelligible, 

 et le procédé cité me paraît manquer de clarté! A quoi sert cette 

 équation 



y = Nф (x) -+- Ni ф* (x) h- Na Ф 11 (x), 



si ce n'est qu'à l'évaluation approchée de la valeur de y, n'est- 

 elle pas une équation identique? 



