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Die um das Jahr 1000 aus Arabien nach Europa ge- 

 brachten, jetzt gewöhnlich gebrauchten Ziffern, fanden 



erst im 1 6. Jahrhundert erweiterte Anwendung in Deutsch- 

 land, aber nur neben den Rechenpfennigen. Es veröffent- 

 lichte z. B. Peter Appianus ein Büchlein, worin das 

 Zifferrechnen gelehrt wurde, im Jahre 1527, und Kabel 

 im Jahre 1531 eine Anweisung zum Bechnen mit Pfenni- 

 gen auf den Linien. Die Rechenbüchlein für den alltägli- 

 chen Verkehr nannte man «Logistiken» und unter «Arith- 

 metik» verstand man die Theorie der Zahlen. — In der 

 Sammlung sind noch alle Rechenpfennige aufbewahrt. 



Von den Handzirkeln ist namentlich Scheffelt' s «Fes 

 mechanicus» zu erwähnen. Eine Beschreibung desselben 

 erschien 1699 zu Ulm. 



Der Proportional zirhel ist von Justus Byrgïus, Me- 

 chaniker des Landgrafen Wilhelm IV von Hessen, erfun- 

 den worden. Levinus Hitlsius beschreibt 1603 densel- 

 ben. Galilei setzte 1607 Lineale mit Eintheilung anstatt 

 der einsetheilten Stabfüsse in diesem Zirkel. Balthasar 

 Capra nimmt diese Erfindung für sich in Anspruch, und 

 Horcher behauptet 4 605, den Proportionalzirkel erfunden 

 zu haben. Unter mehreren Proportionalzirkeln ist in der 

 Sammlung ein Galileischer Handzirkel bezeichnet: C. T. 

 ЭД. F. 1605 (Christophus Trechsler me fecit 1605). 



Die Rechenstäblein sind prismatisch vierseitig, einige 

 mit Hülsen zum Einstellen; sie enthalten Sexagonal-, 

 Duodecimal- und auch Decimal-Eintheilung. Der Uebergang 

 von der Sexagcnal-Theilung zur Decimal-Theilung wird 

 dem Begiomontan zugeschrieben. Begiomontan war ein 

 Schüler Peurbachs zu Wien 14-56, und schon dieser rei- 

 hete an die Unterabteilungen zu 60, die Fortsetzung zu 

 40 an. Das Stäblein, welches zum Rechnen mit sechzig- 

 theiligen Brüchen dient, anwendbar namentlich bei Gra- 



