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  Pour 
  la 
  détermination 
  de 
  la 
  constante 
  с 
  , 
  concevons 
  un 
  

   triangle 
  rectangle 
  infinitésimal, 
  dont 
  l'hypothénuse 
  soit 
  

   Гаге 
  élémentaire 
  delà 
  courbe 
  géodésique 
  et 
  les 
  deux 
  au- 
  

   tres 
  côtés 
  soint 
  l'arc 
  du 
  méridien 
  et 
  celui 
  du 
  parallèle. 
  

  

  Soit 
  ds 
  l'arc 
  de 
  la 
  courbe 
  géodésique, 
  rdl 
  l'arc 
  du 
  pa- 
  

   rallèle 
  et 
  Rdß 
  Гаге 
  du 
  méridien, 
  alors 
  nous 
  aurons 
  

  

  <" 
  - 
  - 
  [=■ 
  + 
  (f 
  )• 
  "■]' 
  

  

  pour 
  que 
  s 
  soit 
  l'arc 
  géodésique, 
  il 
  faut 
  que 
  

  

  posons 
  ^^+(7^) 
  ^\ 
  = 
  F 
  et 
  -^=р, 
  par 
  conséquent 
  

  

  V 
  = 
  f 
  (ß, 
  p). 
  Cela 
  posé, 
  la 
  condition 
  que 
  s 
  est 
  l'arc 
  

   de 
  la 
  courbe 
  géodésique 
  prendra 
  la 
  forme 
  

  

  S 
  jy 
  dl 
  = 
  ou 
  j{Sv 
  SI 
  + 
  dV 
  s 
  dl) 
  = 
  0. 
  

  

  d'où 
  l'on 
  a 
  

  

  F 
  SI 
  + 
  J(öF 
  dl 
  — 
  SldV) 
  = 
  0. 
  ... 
  (1) 
  

  

  Mais 
  

  

  dV 
  .,, 
  . 
  dV 
  

  

  '^=dß 
  '^ 
  + 
  4p'^ 
  

  

  Sß 
  = 
  Su 
  + 
  J 
  SX 
  

  

  