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elusions 1 et 6. Après maintes réflexions sur les diffé- 

 rentes manières de poser le problème géodésique et sur 

 les méthodes de le résoudre, je suis arrivé à des ré- 

 sultats bien différents de ceux de M. Bruns. Quelques 

 uns de mes résultats sont déjà publiés *); d'autres ne le 

 sont pas encore. J'aurai l'honneur d'exposer les uns et 

 les autres dans le présent article. 



I. Considérations générales. 



1. L'objet de la géodésie, c'est l'étude de la figure de 

 la terre. 



Déterminer la figure de la terre c'était jusqu'à pré- 

 sent déterminer la surface libre de l'océan avec son 

 prolongement idéal au travers des continents. Les mo- 

 tifs bien graves, qui ont fait poser ainsi le problème 

 géodésique, étaient, comme on le sait, les suivants: a) la 

 plus grande partie de la terre est couverte par l'océan 

 à surface apparement très régulière; b) les continents 

 sont fort peu élevés au dessus de l'océan, et leur sur- 

 face est très irrégulière. 



2. La surface libre de l'océan est une surface de ni- 

 veau relative à la pesanteur. 



Les recherches théoriques de la figure de la terre on 

 fait prendre cette surface pour celle d'un ellipsoïde pla- 

 nétaire. Ainsi le problème géodésique a été réduit à la 

 détermination des dimensions de l'ellipsoïde terrestre. 



*) Voir mes ouvrages: Обь уклонение отвѣсныхъ линіщ Москва, 

 1863, et Тріангулящя безъ базиса, Москва, 1865. 



