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ou, ce qui vaut mieux, ajoutons-la au potentiel des mas- 

 ses perturbatrices. Nous avons donc 



La fonction V doit être choisie à condition que les 

 différences (W — W) aux points de la surface de la terre 

 soient aussi petites que possible. 



On peut prendre pour V le potentiel de chaque sphé- 

 roïde homogène ou même hétérogène, pourvu qu'il ait 

 une constitution régulière. Plus la forme et la structure 

 du sphéroïde choisi seront compliquées, plus on pourra 

 rapprocher les fonctions W et W. Il faudra bien s'arrê- 

 ter à quelque sphéroïde, mais auquel? 



Des recherches géodésiques antérieures il résulte qu'il 

 ne faut prendre ni une sphère homogène (ou formée de 

 couches homogènes) ni un ellipsoïde homogène: les dif- 

 férences (W — W) seraient trop considérables. Mais ou 

 peut s'arrêter à un sphéroïde, dont le potentiel s'exprime par 

 les deux premiers termes de la série, qui provient du 

 développement général du potentiel suivant les puissances 

 descendantes de r {r étant la distance d'un point attiré 

 au centre de gravité d'un corps attirant). Prenons donc 

 ce dernier sphéroïde. 



Admettons que les points de la surface de la terre 

 soient des points extérieurs à la masse principale, les 

 axes des X, Y, Z— des axes principaux d'inertie de cette 

 masse, et que les moments d'inertie par rapport aux deux 

 premiers axes soient égaux entre eux. Désignons par [x 

 l'attraction de l'unité de masse à l'unité de distance, 

 par M la masse du sphéroïde choisi, par MA et MC 

 les moments d inertie de ce sphéroïde par rapport aux 

 axes dès X et des Z. Nous aurons 



