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20. Supposons, que les opérations géodésiques el astro- 

 nomiques nécessaires pour déterminer les positions res- 

 pectives des points A, B, C, D, d'une certaine 



contrée (U) sont exécutées, et occupons-nous de la ré- 

 solution même du problème. 



Prenons un ellipsoïde (E) de la manière indiquée au 

 n° 7, et rapportons à cet ellipsoïde les positions des 

 points. Soient: cp,, л п h t les coordonnées géodésiques du 

 point A; ç 2 , A 2 , \ celles du point B; et ainsi de suite. 



La normale à l'ellipsoïde (jE), qui passe par A, coïn- 

 cide avec la verticale du lieu. Par conséquent la latitu- 

 de géodésique du point A sera égale à sa latitude astro- 

 nomique. Le méridien géodésique de A (considérons le 

 comme le premier) coïncide avec le méridien astronomi- 

 que de ce point. La longitude géodésique de A est éga- 

 le à zéro. La hauteur géodésique de ce point est égale 

 à son altitude. 



Supposons, que les points A et В sont les extrémités 

 de la base mesurée avec toute la précision possible. 

 Soient: s la projection de la base sur la surface de l'el- 

 lipsoïde (E); %n l'azimut du point В sur l'horizon 

 astronomique de A. Observons que l'horizon géodési- 

 que de A ne diffère point de son horizon astronomique. 



s et a f , 2 étant connus, on peut calculer ç 2 et X 2 à l'ai- 

 de des formules du célèbre Bessel (Astronomische Nach- 

 richten, Bd. IV, Nr. 86). 



En se servant de ces formules, il faudrait profiter de 



(Journal de Liouville, 1867 et 1873). J'ai donné ces équations 

 en 1863 dans mon ouvrage Объ уклоненіи отѳѣсныхъ липій (Да tra- 

 duction allemande de cet ouvrage, faite par A. Erman, a été insé- 

 rée dans TArchiv für wissenschaftliche Kunde von Russland, Bd. 

 ХХШ, 1864). 



