ЩАп 



= tg*i*., { 



195 — 



I 



1 н- Л 2 cos '\> 



d 



(13) 



Cette équation fait voir que la différence {A lfi — » l>t ) 

 est une petite quantité de Tordre е г . Observons que les 

 plus grandes valeurs de H, connues jusqu'ici, sont des 

 quantités du même ordre de grandeur. 



L'angle auxiliaire A in sera évidemment Tangle PA { B { 

 du triangle sphérique A { PB { (fig. 2), dont 

 les côtés A, P, ДР et Tangle A i PB i sont 

 respectivement égaux a 90° — ç,, 90° — <p 2 , 

 et \. Désignons par r> in le côté A { B n et 

 par 360° — A 2Jl Tangle PB t A t de ce tri- 

 angle. 



Si Tangle A in était connu, on pourrait 

 trouver л 2 (ou 9 2 ), a i92 et Д,,, ; à cet effet 

 il faudrait résoudre le triangle А Х РВ { . 



L'angle A in peut être déterminé par la méthode des 

 approximations successives. Par une première approxi- 

 mation on aura A t . 2 = * i>2 . 



25. Transformons l'équation (13). En ayant égard à 

 la relation 



Fig. 2. 



tgA l9i —tg* in = 



sJn(A in — a i91 ) 

 cos A in cos 0L i9i 



et en posant, pour plus de brièveté, (A Ui — a l;î )=da 1Af 

 nous aurons 



Sm ^ n) - l + H u cos^ 



Portons dans cette formule l'expression (12). En re- 

 marquant que le triangle A i PB i donne 



13* 



