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dli = — (ncosA-*- p sin Л) cos Z) — g sin z> 



-+-' ae sin* 9 de — da. (25) 



Ainsi nous avons trouvé les variations des coordon- 

 nées géodésiques des points. 



30. Pour trouver un ellipsoïde, dont la surface soit la 

 plus rapprochée de celle de la contrée (U), il faudra 

 résoudre des équations de la forme 



h — (ncosh-+-p sin a) cos <p • — q sin tp 



-t- ae sin*<ç de — da = 



par rapport à n, p, q, da, de, d'après la méthode des 

 moindres carrés. 



III. Partie dynamique du problème. 



31. En posant, pour abréger, [лЖ = &, nous aurons 



|H; |1, (C-A)(X*4-Y*-2Z*) ] и>*(Г+Г) ^ 



\r 2r 5 2k I 



La famille des surfaces de niveau correspondantes sera 

 représentée par l'équation 



TT=£, 



£ étant le paramètre variable. Ces surfaces sont des 

 sphéroïdes de révolution autour de l'axe des Z. Le point 

 О (l'origine des coordonnées X, Y, Z)sera leur centre 

 commun. 



