— 204 — 



Nous devons déterminer la position des surfaces de 

 niveau dans la terre et les paramètres k,(C — A) à con- 

 dition que les différences (W — W) soient aussi petites 

 que possible. 



Prenons d'abord le centre de l'ellipsoïde [(E) pour le 

 centre de gravité de la masse principale (le point 0) 

 et l'axe de révolution de cet ellipsoïde pour l'axe de 

 révolulion des surfaces de niveau. Choisissons le para- 

 mètre (G — A) de manière que l'équateur et les pôles 

 de l'une des surfaces de niveau, désignons-la par (S), 

 coïncident avec l'équateur et les pôles de l'ellipsoïde 

 (E). Nous aurons 



ïl — 1. (°— A ) <*'*' •■ 



к — a "*" 2a 3 "*" 2k ' 



(26) 

 £|= i jÇ-A) u 



k a(l— e 2 )i a\l— e a -)\ ' 



i i étant la valeur particulière de e, qui caractérise la 

 surface (S). 



Nous parlerons plus tard du choix du paramètre k. 

 Observons seulement, que la valeur approchée de к est 

 G i B i 2 , — G i et B A désignant des valeurs moyennes de 

 l'intensité de la pesanteur et du rayon terrestre. 



32. Le sphéroïde (S) a l'équateur et les pôles com- 

 muns avec l'ellipsoïde (E), et s'écarte de ce dernier aux 

 points intermédiaires. Cherchons les valeurs de ces 

 écarts. 



Pour les trouver, il faudra remplacer dans l'équation 

 de la surface (S) 



W=z t 



