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durch eine Ebene ein gegebener Theil V so abgeschnit- 

 ten werden, dass die Schwerpunkte des ganzen Körpers 

 und des, als homogen angenommenen, abgeschnittenen 

 Theils in einer Geraden liegen, welche zur Schnittebene 

 senkrecht stehe. 



Wir wollen zuerst den Fall betrachten, wo der gege- 

 bene Körper keine von ekiander isolirte Theile besitzt. 



Wir werden die Richtung der Schnittebene durch die 

 Richtung ihrer Normale n (irgend welcher von den bei- 

 den Normalen) bestimmen. Wir wollen denjenigen Theil 

 des Volumens V als den abgeschnittenen bezeichnen, der 

 auf der Seite der Normale n liegt. 



Es ist leicht einzusehen: 1) dass durch Ebenen einer 

 gegebenen Richtung ein jeder gegebene Theil F vom Vo- 

 lumen F sich abschneiden lässt; 2) dass eine Ebene ge- 

 gebener Richtung den gegebenen Theil V von V nur in 

 einer Weise abschneiden kann. 



Es ist leicht zu beweisen, dass, wenn zwei, unendlich 

 wenig gegen einander geneigte Ebenen gleichgrosse Vo- 

 lumina von V abschneiden, diese Volumina einen ge- 

 meinschaftlichen endlichen Theil haben, und sich durch 

 unendlich kleine Theile erster Ordnung von einander un- 

 terscheiden. 



Man kann sich leicht überzeugen, dass, wenn zwei 

 unendlich wenig gegen einander geneigte Ebenen gleich- 

 grosse Theile von V abschneiden, die Schwerpunkte die- 

 ser Theile in einer Geraden liegen, welche gegen die 

 Schnittebenen unendlich wenig geneigt (ihnen parallel) 

 ist. Die Entfernung der Schwerpunkte ist eine unend- 

 lich kleine Grösse erster [Ordnung. 



Nun nehmen wir irgend eine Ebene P, die von V 

 den gegebenen Theil У abschneidet. Dann wollen wir 

 das ganze System der Ebenen ins Auge fassen, die von 



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