Spec, Morphologie. Phanerogamen. Blaltorganc. 171 



der Abänderungen derselben, wenn die Abslände der Windungen 

 dieser Spirale abnehmen und zunehmen, wenn dem Cylinder ein 

 spitzer, ein stumpfer Kegel, endlich eine Fläche und eine con- 

 cave Fläche supponirt wird. Dann versuchten sie die so ge- 

 fundenen Gesetze auf die wirklichen Pflanzen anzuwenden , in- 

 dem sie eine Unzahl genauer Messungen auf höchst sinnreiche 

 Weise anstellten, die Gränzen des Irrthums bei diesen Messun- 

 gen bestimmten und endlich nachwiesen, dass ihrer Annahme 

 eines einzigen constanten Divergenzwinkels für alle Spiralen 

 nichts entgegenstehe, indem die Abweichungen der Schimper'schen 

 und Braun'schen Entdeckungen innerhalb der Gränze des mög- 

 lichen Irrthums bei den Messungen fallen. Wegen Irrationalität 

 des Divergenzwinkels zum Umfang steht hier niemals irgend ein 

 Blatt der ganzen Axe genau senkrecht über irgend einem vor- 

 hergehenden. Die Spirale ist ihrer Natur nach unendlich und 

 findet ihren Abschluss nur im Aufhören der Axe. Hieher rech- 

 nen sie alle Fälle der oben angegebenen Schimper'schen Reihe und 

 noch eine Menge anderer Fälle, deren sich Schimmer nur durch 

 Annahme einer andern Gesetzmässigkeit bemächtigen konnte. Sie 

 nennen diese Blätter krummreihige (feuilles curviserie'es). Daneben 

 blieben ihnen dann noch eine Reihe andrer Fälle stehen, bei 

 denen unzweifelhaft irgend ein Blatt senkrecht über irgend einem 

 frühern steht, die sie gradreihige (feuilles rectiseriees) nennen, 

 wofür sie ihre Entwickelungen der Gesetze aber bis jetzt noch 

 schuldig geblieben siud; sie deuten aber in dem, was sie bis 

 jetzt gegeben haben, an, dass sich Uebergänge von einem zum 

 andern System finden, woraus sich schliessen lässt, dass sich 

 vielleicht beide von einem Gesetze ableiten lassen. 



Beiden Theorien fehlt es bis jetzt noch an einer sichern Be- 

 gründung, denn beide nehmen nur auf die entwickelte Pflanze 

 Rücksicht, statt die Sache in der Entwickelungsgeschichte zu 

 verfolgen. Die entwickelte Pflanze zeigt uns keinen mathema- 

 tischen Körper und an demselben keine Blätter in mathematisch 

 gleichen Divergenzen; ohne ein gewisses Zurechtrücken und das 

 Zugeben einer ziemlich breiten Möglichkeit der Beobachtutgs- 

 fehler kommen wir hier nicht zum Ziel. Die Gebrüder Bravais 

 sagen selbst: eine mathematische Genauigkeit sey bei solchen 

 Untersüchnngen , die dafür so wenig empfänglich sind, beinahe 

 überflüssig; aber sie sind gewiss zu gute Mathematiker, um 

 nicht zuzugeben, dass mathematische Gesetze, die nicht haar- 

 scharf gelten, gar keine sind. Dagegen würde die Entwicke- 

 lungsgeschichte allerdings die Möglichkeit an die Hand geben, 

 die mathematischen Gesetze mit völliger Genauigkeit auch in 

 der Erfahrung bestätigt zu sehen. Man braucht nur Blatt und 

 Blüthenknospe von Coniferen, Synanthereen u. s. w. unterm 



