wenn /. und a Funktionen von a, ß bezeichnen. Dann wird : 



Stpiipi = cos k cos (i + sin k sin ,« + 1 = cosin (k — /.t) -f- 1, 

 Sq)i _ = Sln (/ _ u) . _ , 2<pi _ = sm (2 _ ,,) . _ , 



(9) " ''■•' 3^ = Sm C "- /0 • 3^ ?* ^ = Sm ( '"- A) ' 3l" 



y 39?,- 3g>,- 3/. dk y Stpi dyji 3,« 3j« 



^ Ja Jß ' ~ da Jß' Ja da ' = Ja 3/?' 



„dq?idyji . .. .dk dfi dqptdifi . . dkdju 



- ~ ~ = cosin (k—fi) — — , S — —3 = cosin (A— ^) • -- - . 

 3a 3a 3a 3a dß dp dp dp 



Setzt man diese Werte in (6) und (7) ein, so gehen beide Gleichungen (nach Strei- 

 chung eines beiderseits auftretenden Faktors 1 -\- cosin {k — ,a) über in die einfache Relation : 



TT- 3 u • 3 k 



( 10 > V da= U dß' 



und, wenn zur Abkürzung 



(11) k—fi = CO 



gesetzt wird, so ergeben die beiden ersten Gleichungen (5): 



3lgF sin co dju 9 lgt^ sin co dk 



da 1-f-cosina) 3a' dß 1 -)- cosin co 3 ß ' 



also durch Vergleichung mit (10): 



^l.V=-^.U oder 3 - F =- 3 4- 

 3a dß da dß 



Die in (1) auftretenden Funktionen U und V lassen sich folglich durch eine 

 Funktion Q mittels der Gleichungen 



ausdrücken. Wir setzen im folgenden 



(14) Q - ™ P = ^ ■ 



<- 14; ] 3a ' 2 3/S ' 



dann erscheinen die Gleichungen (12) in der Form 



9 lg A, _ _ .„ «. ^ 3jg ß, . «_ 3A 



3a g 2 3a' dß ~ g 2 ' dß 



co 



tg T 



/3/t , £ö>\ 



\dß^dß) 



