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wenn 



a = g cosin d , b = o sin o , c- -j- g 2 = 1 . 



Sei ferner wieder u = a -{- ß , v = a — ß , und nach (32) , l = ^- 2 ß , 



u 



ix = — 2a, so wird : 



t-t 



dW l — — gsin(2^ — o) +ic dW t __ — g sin (2a — <3) — i c 



da cosin 2 « 3ß cosin 8 v 



■m 3 ^i • , «x , • ■ 



3 lg g cosm (w — o) + i c sin t' 



3a =~~ 



3/? 



cosin v • [o sin (2/? — S) — i c] 



. „ co, cosin - v 



cosm 2 -pr = f~ 



(69) 



2 [ e sin (2/3 — o) — ic] [o sin (2a — d) + i c] ' 



co, p 2 cosin (2a— <5) cosin (2 /5— <5) + c 2 + ige [cosin (2a- o) — cosin (2 ß-d)~\ — cosin 2 v 



2 [g sin (2 ß — d) — i c] [g sin (2 a — d) -j- i c] 



3A X o sin (u — d) -\- ic s\n v — 2 



dß ' gsin{2ß — d) — ic Yr ' 

 wo 



II = (g sin (2 /3 — <5) — i c) (g sin (2 a — (5) -j- i c) — cosin 3 v , 



entsprechend für u 1 . Ist insbesondere p = 0, r^ = 0, c = l, so wird: 



3/, . _ 3/<, 



F;-iiB(— /o. sß 



und man liudet 



cosin (a + /5) sin (a -f ß) 



*> = cosin (a-fl ' * = coiin"(a^- A ;) ' *> = * * < a ~0 ; 



in diesem besonderen Falle führt das Verfahren also zur Kugel zurück. Ist dagegen 

 c = und g = 1 , so wird 



R = cosin (2ß-S) cosin (2a-<5) — cosin 2 v = ^ [cosin (2u-2d) -f- cosin (2v) — 1 — cosin (2 t')] 



= — sin - (u — d) , 

 also 



3/ n 2i . /* 1 \ 



¥^ = cosin ( 2/?- ä)' '« = ->**{T-ß+T*)- 



Nun ist 



cosin /., = cosin (Hg tg d) = — (e'gts-'' _}- e -igtg«») — 



sin (2 d) ' 

 /, = sin (ilgtgfl) = -i.( e igts*— e -iBtg#) = — ieotg(2#) 



