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(73) 



ferner aus der dritten Gleichung: 



auf,- a£,- . 



2Z, r- 2iY, -— == — sin co • (A a — ju a ) , 



da da 



so daß sich auch die weiteren Gleichungen ergeben: 



(74) 2"Jlf,- — - - — — sin co • l a , 2L t -=-£ = sin cd • //« . 



Die ersten beiden Gleichungen (70) erfüllen wir identisch durch die Substitution: 



i, = R ■ cosin <P , L 2 = R • sin <£ , L 3 = i R , 



ilf, = iJ'- cosin «P, M, = U'- sin !P, .M 3 = — iJS' . 



Dann wird die dritte Gleichung (70): 



(76) RR' (1 + cosin ($ — W)) = 1 + cosin (2-/(), 



und die Gleichungen (73) bezw. (74) werden : 



RR'a [1 + cosin (<Z>— !P)] + .Rtf'iP,, sin (<Z>— !P) = sin w • ,«„ , 



iJ.ß> [1 + cosin (0 — W)~] + iJTJ'!^ sin (® — W) = sin co • , U/) . , 



i^E' [1 + cosin (<Z> — if)] - - iJi?'$ a sin (0— !P) = — sin co ■ L , 



R ß R' [1 + cosin (* — SOJ — M^ sin (<P— <P) = - sin co ■ l ß . 



Von diesen vier Gleichungen ist die dritte eine Folge der ersten, die vierte eine 

 Folge der zweiten vermöge der dritten Gleichung (70), die mit (76) identisch ist. Setzen 

 wir zur Abkürzung: 



(78) SB' = 1 SB , co' = \ co , 



so werden die Gleichungen (77): 



(79) 



W a = [ ßa • tg co' - 3 1^] cotg SB' , T f = [^ • tg co' - d -^j cotg SB' , 



a = [l a • tg co' + 9 ^j cotg SB' , <P ß = [lß • tg co' + ^~\ cotg SB' . 



Die doppelte Berechnung von <P a ß aus den beiden letzten Gleichungen führt zu 

 folgendem Resultate : 



*« ■ tg »' + * a -J5L. = ^ . tg «,' + l a -2L-. + *J|| , 

 cosin J SB cosin 2 co da dp 



&„ ß . tg sb' + ^ .^ = ^ • t g co- + ^ w ; , + ^f ? , 



cosin- SB cosin 2 co Sa 9p 



