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sollte es besonders nahe liegen, aus derartigen niedrigen Entwicklungszuständen sobald als 

 möglieb herauszutreten oder will sie auf den starken Mann warten, der die einzelnen 

 mit der Wucht seiner Persönlichkeit bezwingt und die Unbotmäßigen durch die Kraft 

 seiner Argumente in einer Monarchie vereinigt. 



Nehmen wir nun einen Augenblick an, wir besäßen ein hinreichend großes und nach 

 einheitlichen Prinzipien gesammeltes Material, wenigstens für je eine Gruppe der am meisten 

 differenzierten Varietäten des Menschengeschlechtes, so daß wir den Versuch machen könnten, 

 die vorliegende kleine Reihe mit denselben zu vergleichen und hier oder da einzuordnen, 

 so erhebt sich sofort die schwierige Frage: Welches sind diejenigen unter den Tausenden 

 von Zahlen, die zum Vergleiche benutzt werden dürfen? 



Dasjenige, woran unsere heutige Anthropologie geradezu krankt, ist der 

 Mangel eines allgemein gebrauchten, wissenschaftlich gut begründeten Ver- 

 gleichungsmodus. Was kann man für Resultate erwarten, wenn noch nicht 

 einmal festgelegt ist, was denn eigentlich verglichen werden soll, und wie 

 man bei der Vergleichung vorzugehen hat? 



Der beutige unhaltbare Zustand hat sich allerdings erst in den letzten Jahrzehnten 

 eingestellt. Früher verglich man — ohne weitere Gewissensbeschwerden oder irgendwelche 

 Vorsichtsmaßregeln — einfach die Mittelwerte der erhaltenen Reihen untereinander. Das 

 langsame Durchsikern theoretisch-statistischer Kenntnisse aus den rein mathematisch- 



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statistischen Sphären in die Praxis hat uns aber die alte Naivität genommen. Man hat so 

 oft von der Unsicherheit der Mittelwerte und den schrecklichen Folgen einer Überschätzung 

 derselben gehört, daß man sich nicht mehr recht traut, den alten Usus anzuwenden. Man 

 hat uns gesagt, daß .Mathematiker und Physiker über die anthropologischen Mittelwerte 

 lächeln, und ihnen jegliche Bedeutung absprechen". Der Mittelwert ist also gründlichst 

 diskreditiert, denn niemand will gerne lächerlich gefunden werden. 



Es ist ohne weiteres klar, daß hier nur eines der Antropologie helfen kann, der Stier 

 muß eben bei den Hörnern gepackt werden, das heißt der Anthropologe muß sich darüber 

 orientieren, was denn die theoretische Statistik an seinen Mittelwerten auszusetzen hat 

 und seinen Usus nach den neuen oder alten Erkenntnissen umformen, die sich dabei ergeben. 



Ehe ich meine Maße verarbeitete, habe ich daher den Versuch gemacht, mich mit 

 Hilfe mathematischer Freunde in die theoretische Statistik einzuarbeiten. Die Resultate, 

 die sich dabei ergeben haben, sind, wie im Vorwort schon ei-wähnt, mit der ausführlichen 

 Begründung in zwei kritischen Referaten niedergelegt worden, 1 ) auf die ich für die Be- 

 gründung des nun Folgenden verweisen muß. Hier sei nur das praktisch Wichtigste an 

 Tatsachen gegeben, soweit es zum Verständnis der später dargestellten Resultate ganz un- 

 erläßlich ist. Auch zur Darstellung dieses praktisch Wichtigsten muß aber, der Leser ver- 

 zeihe das, ziemlich weit ausgeholt, gewissermaßen ab ovo begonnen werden. 



Die Resultate anthropologischer Messungen stellen sich stets dar als eine — zunächst 

 noch regellose — Reihe voneinander mehr oder weniger abweichender Zahlen. Die 



5 ) Das Fehlergesetz und seine Verallgemeinerungen durch Feehner und Pearson in ihrer Tragweite 

 für die Anthropologie. Dr. E. E. Ranke und Dr. R. Greiner, Archiv für Anthropologie, N. F., Bd. II und 

 Die Theorie der Korrelation. Nach den grundlegenden Arbeiten von Francis Galton, Karl Pearson, und 

 Udnuy Tule referiert von Dr. K. £. Ranke. Archiv für Anthropologie, N. F., Bd. III. 



