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empirisch gegebene Tatsache dieses voneinander Abweichens der Einzehverte für eine be- 

 liebige Eigenschaft, auch innerhalb einer gut einheitlichen Bevölkerung, pflegen wir als 

 die Variation des betreffenden Organes oder Eigenschaft zu bezeichnen. Ordnen wir die er- 

 haltenen Einzel werte der Größe nach, so erhalten wir eine Reihe von Größenstufen , die 

 in wechselnder Häufigkeit in dem untersuchten Stamme vertreten sind. Tragen wir diese 

 wechselnden Häufigkeiten in graphischer Darstellung als Ordinaten über einer Abszisse 

 auf, die uns die zugehörigen Größen angibt, so erhalten wir ein Variationspolygon. 

 Ein Beispiel schließe jedes Mißverständnis aus. Tabelle I gibt uns die Häufigkeiten der 

 verschiedenen Kopflängen der männlichen Schingu-Indianer meines Materiales. Trägt man nun 

 auf einer Linie, die ebenso wie der erste Stab dieser Tabelle in, den einzelnen Millimeterstufen 

 entsprechende, gleich große Teile eingeteilt ist, über den einzelnen Millimeterstufen Längen 

 ab, die den beobachteten Häufigkeiten proportional sind, so entsteht das Variationspolygon 



Tabelle I. 



Männliche Schingu-Indianer. 



Kopflänge. 



Maß 



Anzahl 



Maß 



Anzahl 



Maß 



Anzahl 



171 mm 







180 mm 



4 



189 mm 



5 



172 , 



1 



181 , 



8 



190 „ 



3 



173 „ 



— 



182 „ 



10 



191 „ 



— 



174 „ 



1 



183 „ 



10 



192 „ 



5 



175 „ 



2 



184 „ 



7 



193 „ 



2 



176 „ 



2 



185 , 



10 



194 „ 



2 



177 „ 



1 



186 „ 



8 



195 „ 



2 



178 „ 



2 



187 „ 



9 



196 , 



— 



179 „ 



1 



188 „ 



7 



197 , 



1 



Mittel 



184,8 mm Sa. 103 



der Kopflänge unserer Indianer. Über 171 mm ist dann in unserem Falle nichts aufzu- 

 tragen, da diese Stufe auch in der Tabelle nicht vertreten ist, über 172 ist die Länge 1 

 abzutragen, über 173 wieder gar nichts, über 174 1, über 175 2, über 176 wieder 2 etc. 

 Abbildung 2 gibt das der Tabelle I entsprechende Variationspolygon. Aus ihm erkennt man 

 nun noch deutlicher, was auch die Tabelle schon zeigte, daß die beobachteten 

 Einzelwert e von einem Minimum an zunäch Stimmer häufiger werde n, in der Nähe 

 des Mittelwertes (in Abbildung 2 die punktierte senkrechte Linie bei 184,8) am häufigsten 

 sind, um gegen das obere Extrem zu wieder langsam und ziemlich gleichmäßig 

 abzunehmen. Diese Eigenschaften zeigen alle Variationsreihen kontinuierlich 

 variierender Organe innerhalb einer geschlossenen Spezies, sowohl bei Tieren 

 wie bei Pflanzen. 



Unter kontinuierlicher Variation ist dabei zu verstehen, daß alle — auch die unend- 

 lich wenig voneinander abweichenden — Zwischenstufen zwischen dem beobachteten oberen 

 und unteren Extrem möglich sind. Es gilt das zum Beispiel für alle unsere anthropologischen 

 Maße. Zwischen 170,0 und 171,0 mm liegt nicht eine leere Strecke von Werten für die 



