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Elevationsindex. Körperlänge. Sehulterbreite. Mittelfinger b, Beinlänge, Klafterweite und 

 YII. Halswirbel). Schon diese Ungleichheit in der Verteilung auf die drei Gruppen weist 

 darauf hin. daß die Anzahl der zur Beurteilung der Differenzen vorliegenden Beobachtungen 

 eine Bolle in dem Entstehen dieser Ungleichheiten spielt. In I sind die beiden kleinsten 

 Gruppen miteinander verglichen (je 25 und 13 Männer und je 9 und 13 Frauen), in II die 

 beiden größten (Frauen-) Gruppen (je 65 und 13 Männer und je 35 und 13 Frauen), in III die 

 kleinste mit der größten (Frauen-) Gruppe (je 65 und 25 Männer und je 35 und 9 Frauen). Es 

 muß also auffallen, daß die unsicheren Differenzen (1 und III) den Zeichenwechsel häufiger 

 zeigen als die sicherer beobachteten (II). Wir haben schon oben gesehen, daß auch eine 

 einzelne Differenz, die mehr als das Vierfache ihres eigenen wahrscheinlichen Fehlers beträgt, 

 mit grosser Wahrscheinlichkeit als wesentlich, gelten kann. Demnach dürfte - - falls die 

 beobachteten Zeichenwechsel rein zufällig entstanden sein sollen, -- sich eine solche Dif- 

 ferenz im Vorzeichen nur dann finden, wenn wenigstens die eine der Differenzen unter 4,0 

 beträgt. Das ist nun auch der Fall. Unter den 22 Ungleichsinnigkeiten findet sich 

 sogar kein einziges Paar, in dem beide Differenzen über 3,0 ihres wahrscheinlichen Fehlers 

 betragen, nur zwei Paare, in denen beide Differenzen über 2 betragen, während in den 

 20 restierenden Paaren nur 6 mal die eine der beiden Differenzen zwischen 1,0 und 2,0, 

 und 14mal unter 1.0 beträgt. Daraus folgt, daß. wo das Material eine definitive 

 Entscheidung erlaubt, ausnahmslos die Differenzen zwischen Männern und 

 Frauen zweier Stämme gleichgerichtet sind und daß die beobachteten Abweichungen 

 von diesem Verbalten sich auf im Verhältnis zu dem wahrscheinlichen Fehler der vor- 

 liegenden Beobachtungen nur kleine Differenzen beziehen, so daß die Annahme berechtigt 

 ist. diese Abweichungen von dem Verhalten der weit überwiegenden Mehrzahl 

 der Differenzen seien rein zufällig zustande gekommen. Damit ist dann ein- 

 wandfrei bewiesen, daß die drei Stämme somatisch voneinander so verschieden 

 sind, daß sie als selbständige Varietäten angesehen werden müssen. 



Auch für diese zunächst wieder rein algebraisch nachgewiesenen systematischen 

 Abweichungen der einzelnen Stämme untereinander kann man ein anschauliches geo- 

 metrisches Bild erhalten, das ich gleich hier im Zusammenhang mit der zugehörigen 

 Rechnung besprechen möchte, obwohl die ganze Angelegenheit eigentlich in das Gebiet 

 der Korrelation gehört. Anläßlich früherer Versuche, der Korrelation näher zu treten, 

 die mir damals in der Form des sogenannten Bertillonschen Gesetzes aufgestoßen war, 

 habe ich nach einer graphischen Darstellung der Wechselbeziehungen der einzelnen Mittel- 

 werte einer Bevölkerung wie auch der Einzelmaße eines Individuums gesucht und an Hand 

 dessen, was sich mir dabei dargeboten hatte, schon vor Kenntnisnahme der Galtonschen 

 Arbeiten über das Maß und die graphische Darstellung der Korrelation, eine allgemeine 

 Orientierung über die einschlägigen Fragen erreicht. Das einfachste Verfahren, das sich mir 

 dabei an die Hand bot. war das Auftragen der einzelnen in der Kasse oder im Individuum 

 zusammengehörigen absoluten Maße in gleichen Abständen als Ordinaten auf einer Horizon- 

 talen. Man erhält so ein Polygon, das für die jeweils benutzte Rasse oder das Individuum 

 charakteristisch ist. Verschiedenheiten in den Wechselbeziehungen der einzelnen Maße 

 lassen sich daher mit einem Blick aus der Form dieser Polygone entnehmen. 



Tafel IX, Figur 23 zeigt die sechs Polygone der drei Stämme für die Körpermaße 

 und Tafel X, Figur 24 für die Kopfmaße. Man ist schon nach dem ersten Blick überrascht 



