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von der Ähnlichkeit der zusammengehörigen männlichen und weiblichen Polygone. In den 

 beiden Figuren sind schwarz die Polygone der Nahuqua, rot diejenigen der Auetö und 

 blau diejenigen der Trumai. Ein einziger Blick lehrt uns so, was wir nach den Methoden 

 der Wahrscheinlichkeitsrechnung eben rechnerisch abgeleitet haben, nämlich daß die Frauen 

 und Männer der einzelnen Stämme im großen und ganzen im gleichen Sinne von den 

 Frauen und Männern der anderen Stämme abweichen, da die Polygone der Frauen im 

 wesentlichen ein getreues, nur etwas verkleinertes Abbild des zugehörigen männlichen 

 Polygons darstellen. Man wird sich also in Zukunft wohl dieser graphischen Methode für 

 ähnliche Probleme bedienen dürfen, die neben dem Vorteil der klaren Anschaulichkeit noch 

 den Vorteil der unvergleichlich viel geringeren Mühe hat, da jede Rechnung vollständig 

 in Wegfall kommt. Die algebraische Methode, die ich als Beispiel der Verwendung der 

 Wahrscheinlichkeitsrechnung für solche Probleme durchführen wollte, erfordert für das 

 gleiche Resultat die Berechnung von 150 wahrscheinlichen Fehlern der Differenzen — 

 wenn wir von diesen Differenzen selbst absehen wollen, — das heißt also von 150 Aus- 

 drücken von der Form YR]-\-R\, wenn E 1 und R 2 die wahrscheinlichen Fehler der in 

 die einzelne Differenz eingehenden Mittelwerte, — eine Berechnung, die selbst mit Hilfe 

 einer Rechenmaschine oder von Rechentafeln Stunden erfordert und nicht gerade zu den 

 größten Annehmlichkeiten gehört. 



Die Tatsache, daß das Fehlergesetz sich auch für sicher nicht einheitliches Material 

 gültig zeigte, das heißt also, daß die aus der Mischung heterogener Elemente resultierenden 

 Abweichungen der Verteilungsfigur in dem speziellen Fall so klein sind, daß sie in den 

 zufalligen Abweichungen verschwinden, scheint mir theoretisch nicht unwichtig. In dem 

 vorliegenden Fall verrät sich also eine Zusammensetzung aus drei Stämmen von der eben 

 nachgewiesenen somatischen Differenz zu je 12, 24 und 64°/o nicht mehr in der resultierenden 

 Verteilungsfigur, wobei allerdings die geringe Anzahl. 103 — 104 Individuen, eine gewisse 

 Rolle spielen muß. Jedenfalls erhält man hiedurch eine erste Orientierung über die 

 Leistungsfähigkeit der Methode, die Einheitlichkeit einer Bevölkerung nach dem Grade der 

 Übereinstimmung ihrer Variationspolygone mit dem Fehlergesetz zu beurteilen, und wir 

 werden schon nach dem einen Beispiel zu schließen berechtigt sein, daß diese Methode 

 nur „ unausgeglichene" Mischungen aus vergleichsweise recht erheblich von- 

 einander abweichenden Varietäten zu entlarven vermag. So erhalten wir auch die 

 Erklärung dafür, daß wir so häufig bei sicher nicht homogenem Material, als welches z. B. 

 sämtliche europäische Nationen anzusprechen sind, relativ gute Übereinstimmungen mit 

 dem Fehlergesetz finden. Ich erinnere dabei nur an die 900 Schädel aus Altbayern (Johannes 

 Ranke, Die Schädel der altbaierischen Landbevölkerung, Beiträge z. Anthr. und Urg. 

 Bayerns, Bd. III, München 1880), die so häufig als Paradestück einer einheitlichen Bevölke- 

 rung aufgeführt werden und für die ein P = 0,74 (Elderton, loco cit.) berechnet worden 

 ist, so daß also unter je vier zufällig aus einer nach dem Fehlergesetz variierenden 

 Bevölkerung herausgegriffenen Reihen je drei stärker vom Fehlergesetz abweichen müßten 

 als die Reihe der Altbayern-Schädel. Und doch wissen wir genau, daß auch sie nach- 

 weislich die beiden Hauptkomponenten unserer europäischen Bevölkerungen, den Reihen- 

 gräber-Schädel und den der alpinen Rasse, enthalten, wenn auch den letzteren in weit 

 überwiegender Mehrzahl. Es erweist sich hier wie auch bei den ungarischen Schädeln 



