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Theorien seien im allgemeinen als bekannt vorausgesetzt. Damit aber die nun folgenden 

 Erörterungen demjenigen, dem diese Theorien noch unbekannt sind, nicht völlig unver- 

 ständlich bleiben, sei hier eine Beschreibung derjenigen Phaenomene gegeben, die man 

 unter dem Begriff der Korrelation zusammenfaßt, wobei sich die sehr einfache geometrische 

 Bedeutung des sogenannten Korrelationskoeffizienten von selbst ergeben wird. 



Allgemein bekannt ist das sog. Bertillonsche Gesetz, das dieser selbst in les proportions 

 du corps humain, Revue scientifique Paris 1899 pag. 524, folgendermaßen formuliert hat: 



Quand dans un meme groupe ethnique on compare entre elles les mesurations des 

 diverses parties du corps, on observe qu'a mesure que l'une entre elles s'accrolt, les valeurs 

 moyennes de tous les autres croissent en valeurs absolues; mais decroissent en valeurs 

 relatives par rapport ä la premiere, prise comme metre." 



Daß diese Ab- und Zunahme in den meisten Fällen eine sehr regelmäßige ist, mußte 

 sofort auffallen, doch . fand erst Galton den richtigen Ausdruck für die dieser Regelmäßigkeit 

 zugrunde Kegende Proportionalität. 



Er hatte sich, nachdem er die gleiche Entdeckung gemacht hatte wie Bertillon, die 

 Reihen der z. B. den einzelnen Gruppen der Körj>ergröfie zugeordneten absoluten Mittel- 

 werte anderweitiger Organe in graphischer Darstellung angesehen und fand dabei, daß 

 diese Mittelwerte in der von ihm gewählten Form der graphischen Darstellung im großen 

 und ganzen auf geraden Linien liegen, deren Neigung gegen die Horizontale von der 

 raschen oder weniger raschen Zunahme der Mittelzahlen des an zweiter Stelle genannten 

 Organs abhängt. Da er diese Tatsache an vielen Beispielen ausnahmslos bestätigt fand, 

 konnte er also eine zunächst rein empirische Erweiterung des Bertillonschen Gesetzes 

 formulieren, die von der im Bertillonschen Gesetz postulierten Zunahme der absoluten 

 Größe der zugeordneten Mittelwerte aussagt, daß sie sich in graphischer Darstellung — 

 die wir gleich des näheren beschreiben werden — stets auf einer geraden Linie — zufällige 

 Abweichungen natürlich ausgenommen — anordnen. 



Galton konnte das obengeschilderte Phänomen auch noch ein gutes Stück weiter 

 analysieren. Er hatte, um eine kurze und nicht mißverständliche Bezeichnung zur Hand 

 zu haben, das im Bertillonschen Gesetz sogenannte erste Organ, das unabhängig von dem 

 zweiten seiner absoluten Größe nach in Gruppen eingeteilt worden war, als Subjekt, und 

 das Bertillonsche zweite Organ, dessen Mittelwerte für die Gruppen des Subjektes gebildet 

 werden sollen, als Relativ bezeichnet. Waren nun das Subjekt und das Relativ in ihrer 

 absoluten Größe deutlich verschieden, so ergaben sich bei Beibehaltung der absoluten 

 Maßstäbe, je nachdem man das große oder das kleine der beiden Organe als Subjekt benützte, 

 zwei verschiedene Linien. Reduziert man jedoch die absoluten Maßstäbe auf einen anderen, 

 in dem die Abweichung des einzelnen Organes von seinem Mittelwert, — nicht mehr die 

 absolute Größe — benützt, und diese wieder in der Einheit ihrer wahrscheinlichen Abweichung 

 ausgedrückt wurden, so erhielt man für die gegenseitige Abhängigkeit der beiden Organe 

 stets die gleiche Linie der Mittelwerte, gleichviel ob das eine oder das andere 

 als Subjekt benutzt worden war. 



Ein Beispiel möge das bisher Gesagte veranschaulichen. Tabelle XHI gibt die von 

 Galton beobachteten Beziehungen zwischen Körpergröße und linkem Vorderarm wieder. 

 In der oberen Hälfte derselben ist die Körperlänge das Subjekt, der linke Vorderarm das 

 Relativ. Umgekehrt in der unteren Hälfte derselben : Stab 1 enthält die Anzahl der in 



