An zahlreichen Beispielen zeigt nun Galton, daß eine solche lineare und positive 

 Korrelation wirklich die Regel bildet, und hat damit ein einfaches und ohne weiteres über- 

 sichtliches Maß der Enge der Wechselbeziehungen zwischen zwei Organen in die Anthropo- 

 logie eingeführt. Theoretisch-mathematische Erwägungen (vgl. Dickson 1 )-Pearson (loco cit.)) 

 haben gezeigt, daß diese lineare Korrelation als eine Folge der normalen Variation der 

 Organe und ihrer Variationsursachen aufgefaßt werden darf, sowie daß neben der zu- 

 nächst allein gefundenen positiven Korrelation eine mathematisch gleichberechtigte negative 

 Korrelation mit Werten des Korrelationskoeffizienten zwischen und — 1 existiert. Die- 

 selbe ist inzwischen auch schon bei anthropologischen Objekten beobachtet worden und 

 wird uns späterhin noch zu beschäftigen haben. 



Das Zustandekommen der Korrelation ist dabei folgendermaßen zu denken: Wird die 

 Größe des Subjekts und des Relativs ausschließlich durch die gleichen Ursachen bedingt, 

 das heißt wirken auf die Größen des Relativs genau dieselben Ursachen ein wie auf die 

 Größen des Subjekts, und zwar im gleichen Sinne, so entsteht eine vollständige positive 

 Korrelation. Sind Subjekt und Relativ keinerlei Ursachen gemeinsam, das heißt, ist die Größe 

 des Relativs lediglich von Ursachen bedingt, die für die Größe des Subjekts völlig belanglos 

 sind und umgekehrt, so zeigen die beiden Organe sich völlig unabhängig oder ihre Kor- 

 relation ist gleich Null. Sind sämtliche Ursachen, die die Größe des Subjekts bedingen, 

 zwar auch im Relativ wirksam, aber im entgegengesetzten Sinne, das heißt also, bedingt 

 eine Ursache, die das Subjekt vergrößert, eine Verringerung der Größe des Relativs um 

 den gleichen Faktor und ist diese Annahme für sämtliche Größenursachen von Subjekt und 

 Objekt gültig,*) so entsteht eine vollständige negative Korrelation von dem Werte des 

 Korrelationskoeffizienten = — 1. Dann ist das Relativ dem Subjekt vollständig aber 

 umgekehrt proportional. 



Man versteht leicht, wie durch verschiedenartige Kombination dieser drei Ursachen- 

 arten die unvollständige positive und negative Korrelation entstehen muß. Da bisher in der 

 Mehrzahl der Fälle eine positive Korrelation gefunden worden ist, dürfen wir annehmen, 

 daß dem Subjekt und Relativ meist eine Anzahl von Ursachen gemeinsam sind, die beide 

 Größen im gleichen Sinne beeinflussen und daß neben diesen noch eine Anzahl von Ursachen 

 vorhanden ist, welche nur auf die Größe des einen oder des anderen allein einwirken. 

 Das erscheint uns nach dem, was wir über die Wachstumsursachen einzelner Organe wissen, 

 auch als der weitaus wahrscheinlichste Fall, während uns das Zustandekommen einer 

 negativen Korrelation weniger leicht verständlich erscheint, wenn sie auch — unter der 

 Form einer Art Kompensation — nicht als durchaus unwahrscheinlich bezeichnet werden 

 kann. Doch versteht man, daß zum Zustandekommen einer negativen Korrelation ganz 

 besondere, von den allgemeinen Wachstumserscheinungen abweichende Bedingungen ge- 

 geben sein müssen, so daß jeder empirisch beobachtete Fall derselben zur Analyse dieser 

 Bedingungen auffordern muß. Unser verallgemeinertes Bertillonsches Gesetz sagt 



') Appendix zu Francis Galton Family likeness in Stature. Proceed. of the Royal Soc. London 

 XLV (1886). 



2 ) Allgemeiner ist vielleicht folgende Fassung: Ist jeder der auf das Subjekt wirkenden positiven 

 Ursachen eine andere beigeordnet, die auf das Relativ in gleichem Grad, aber im umgekehrten Sinne 

 einwirkt und umgekehrt etc. Doch gibt die obisre Fassung im wesentlichen eine richtige Vorstellung. 



