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Korrelationskoeffizienten bestehen, da die hier eingeschlagene Methode von der gewöhnlich 

 üblichen, theoretisch besten, doch recht erheblich abweicht. Zu diesem Behufe habe ich 

 die Korrelationskoeffizienten für Kopflänge und Kopf breite, Gesichtshöhe und Gesichtsbreite, 

 Nasenhöhe und Nasenbreite, und Nasenbreite und Nasenelevation, die schon in der ersten 

 Tabelle XIV a enthalten waren, auch noch nach der zweiten Methode, also aus der oben 

 gegebenen Pearsonscken Formel für die Beziehung zwischen Korrelationskoeffizient und 

 Variationsindices, berechnet. 

 Die Resultate waren: 



Kopflänge und Kopfbreite Männer I. + 0,169 ± 0,064 IL +0,152 



Frauen I. + 0,071 ± 0,066 II. + 0,168 



Gesichtshöhe und Gesichtsbreite Männer I. + 0,206 ± 0,063 II. + 0,140 



Frauen I. + 0,338 ± 0,056 IL + 0,331 



Nasenhöhe und Nasenbreite Männer I. + 0,150 ± 0,065 IL + 0,089 



Frauen I. + 0,234 ± 0,063 IL + 0,261 



Nasenbreite und -elevation Männer I. + 0,326 ± 0,059 IL + 0,380 



Frauen I. + 0,194 ± 0,064 IL + 0,340 

 Man sieht ohne weiteres, daß in sämtlichen acht Beispielen, obwohl auch recht kleine 

 Korrelationskoeffizienten darunter sind, ausnahmslos bei den beiden verschiedenen Rech- 

 nungsweisen sich das gleiche Vorzeichen des Korrelationskoeffizienten ergeben hat. Durch 

 Rechnung habe ich mich davon überzeugt, daß der Fehler der zweiten Bestimmung — 

 aus den Variationsindices -- ausnahmslos größer ist als der der ersten direkten Bestim- 

 mungsart. Es muß das auch so sein, da ja Pearson schon nachgewiesen hat, daß die von 

 ihm vorgeschlagene direkte Bestimmung die sichersten Werte ergibt. Die Berechnung des 

 Fehlers der zweiten Bestimmungsweise ist theoretisch nicht schwierig, aber wegen der 

 Korrelation der Abweichungen ergibt sich eine unhandliche Formel, die ich nicht weiter 

 benutzt habe. Es handelt sich ja hier nur um den Nachweis, daß die beobachteten Dif- 

 ferenzen im Vergleich zu ihrem wahrscheinlichen Fehler klein sind. Das läßt sich aber 

 auch schon schließen, wenn wir nachweisen, daß die beobachteten Differenzen im Vergleich 

 zu einem Fehler klein sind, der sich ergibt, wenn man den Fehler der zweiten Bestim- 

 mungsart gleich dem der ersten setzt. Läßt sich das nachweisen, so gilt das oben verlangte 

 Verhalten a fortiori. Es sind deshalb die wahrscheinlichen Fehler der beobachteten Dif- 

 ferenzen in der folgenden Zusammenstellung zu e a y2 bestimmt worden, worin e-, der wahr- 

 scheinliche Fehler der ersten Bestimrnungsweise, nach Pearson und Filon = — — - — )= 



Kopflänge — Kopfbreite 

 Gesichtshöhe — Gesichtsbreite 

 Nasenhöhe — Nasenbreite 

 Nasenbreite — Nasenelevation 



löc, iicHjLi x caisyu uuu. ± 



\'n 



n = Anzahl der Beobachtungen). 



1) II-I 



2) 



ö — 0,017 ± 0,091 



- 0,19 



o + 0,094 ± 0,094 



+ 1,06 



ö — 0,066 ± 0,089 



— 0,74 



9 — 0,007 ±0,079 



— 0,009 



6 — 0,061 + 0,092 



— 0,71 



o + 0,027 ± 0,089 



+ 0,30 



6 + 0,054 ± 0,084 



+ 0,64 



o -f 0,146 ± 0,091 



+ L61 



