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Die Vergleichbarkeit ist, wie wir oben auseinandergesetzt haben, erst dann gewährleistet, 

 wenn für sämtliche Reihen der Mittelwert, ,die wahrscheinliche Abweichung des Einzel- 

 maßes, oder ein anderes gleichwertiges Präzisionsrnaß, und die wahrscheinlichen Fehler 

 dieser beiden Größen berechnet sind sowie der Nachweis erbracht ist, daß die Reihen sich 

 innerhalb der Grenzen des Zufalls dem Fehlergesetz anschließen. Von allem dem ist wieder 

 keine Rede. Diejenigen unter Ehrenreichs Reihen, die für uns in Betracht kommen, sind 

 ja allerdings zum Teil sehr klein, aber einige derselben wären bei der Unmöglichkeit anderes 

 Material zu beschaffen, doch für eine Vergleichung wertvoll und auch brauchbar, wenn nur 

 die Bedingungen dafür gegeben wären. Wie wir oben angenommen haben, ist ja gerade 

 das der Vorteil, der durch die Benützung exakter statistischer Methoden gewonnen wird, 

 daß man auch kleineres Material „mit den sich aus der Kleinheit der Zahl ergebenden 

 Kautelen" zur Vergleichung heranziehen kann. Bei Kenntnis der wahrscheinlichen Fehler 

 der Differenzen schließt sich die Überschätzung einer gefundenen Differenz ganz von selbst aus. 



Mit ganz besonderer Deutlichkeit möchte ich übrigens noch hervorheben, daß mir 

 nichts ferner liegt, als etwa Ehrenreich aus seiner abweichenden Art der Verarbeitung 

 seiner Maße- irgend einen Vorwurf machen zu wollen. Die Wichtigkeit dieser rein statisti- 

 schen Fragen ist heute leider in ganz Europa, England vielleicht allein ausgenommen, 

 noch ganz allgemein unbekannt. Um so mehr muß mir allerdings daran liegen , ihre 

 Unentbehrlichkeit an konkreten Beispielen zu erläutern. 



Ehrenreich hat mit viel Fleiß und Mühe den Modus der Verarbeitung seines Materiales 

 völlig durchgeführt, der ihm als der richtige erschien, die Beziehung sämtlicher Maße auf 

 die Körperlänge und der uns gleich noch eingehend beschäftigen soll. Ehrenreich gibt 

 damit ein leuchtendes Beispiel inmitten so vieler, die ihre Maße überhaupt nicht durch- 

 arbeiten, sondern alles Derartige nachkommenden Geschlechtern überlassen. Bei der Un- 

 sicherheit, die bis gestern noch in allen diesen Fragen herrschte, mag dieses Nichtdurch- 

 arbeiten allerdings nicht nur entschuldbar sondern sogar ein kluger Ausweg gewesen sein, 

 um Mühe zu sparen, die mit einiger Wahrscheinlichkeit umsonst gewesen sein könnte. 

 Heute aber muß von jedem derartigen Material zum mindesten die Angabe des absoluten 

 Mittelwertes und eines Präzisionsmaßes verlangt werden, wenn die Reihe wenigstens 20 bis 

 30 Individuen umfaßt, und es ist für Reihen von circa 10 Individuen immer noch keine 

 verlorene, sicher aber nur eine kleine Mühe, diese beiden Angaben beizufügen. Sind diese 

 Größen bekannt, so kann das nachkommende Geschlecht mit geringer Mühe sich das übrige 

 berechnen. 



Für Ehreureichs Material liegt eine Anzahl von Mittelwerten der absoluten Maße 

 in der Veröffentlichung von von den Steinen vor. Die dort fehlenden habe ich selbst 

 berechnet. Meine Zeit ist aber leider eine sehr beschränkte, und ich habe mich daher mit 

 dieser Berechnung der Mittelwerte begnügen müssen. Um zu einem Maß der Variations- 

 breite zu gelangen, mache ich deshalb die Annahme, daß bei den gleichen Stämmen die 

 Variationsbreite der von Ehrenreich gemessenen Individuen nicht wesentlich von der von 

 mir gefundenen Variationsbreite abweiche, und habe demnach den wahrscheinlichen Fehler 

 der Ehrenreichschen Mittelzahlen aus der von mir beobachteten Variationsbreite unter zu 

 Grundelegen der Anzahl der Ehrenreichschen Messungen berechnet. In der schon mehrfach 

 angegebenen Weise wurde dann noch der wahrscheinliche Fehler der beobachteten Differenz 

 ermittelt. Da meine Maße sich dem Fehlergesetz hinreichend genau anschließen, dürfen 



