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Proportion eingehenden Masse, von der sich die Variabilität der Proportion in bekannter 

 Weise (vergleiche Kapitel VI, p. 79 und 83) abhängig zeigt. 



So ist es natürlich völlig unzweifelhaft und sicher nachgewiesen, daß in dem Pfitzner- 

 schen Material das Weib den kindlichen Proportionen näher steht als der Mann, 

 wie das von Johannes Ranke als allgemeines Gesetz formuliert worden ist. Ob diese 

 Tatsache aber allein dadurch zustande kommt, daß das Wachstum bei dem Weibe dem 

 Manne gegenüber auf einer früheren Stufe Halt macht oder ob es nur den Anschein hat, 

 als ob es so sei, kann aus der Konstellation der Mittelwerte allein noch nicht erschlossen 

 werden und bedarf noch einer näheren Untersuchung. Um diese Frage zu entscheiden, 

 bedarf es des Nachweises, daß das Mädchen, solange es gleich groß oder sogar größer ist 

 als der gleichaltrige Knabe, auch die gleichen oder im entsprechenden Sinne abweichenden 

 Proportionen besitzt. Ich halte das einstweilen im großen und ganzen nicht für unmög- 

 lich, doch kenne ich kein entscheidendes empirisches Material darüber. 



Wollen wir also Maße verschieden großer Gruppen miteinander vergleichen, so hat 

 dieser Vergleich mit der Nebeneinanderstellung der Mittelwerte der Proportionen 

 zu beginnen. Ergeben sich dabei deutliche Unterschiede, so kann man noch den Versuch 

 machen, diese in Parallele mit denjenigen Unterschieden der Proportionen zu bringen, die 

 sich im Verlaufe der Entwicklung des einen der beiden ergeben. Unter Umständen wird 

 sich dabei noch ein Einblick in die Vorgänge gewinnen lassen, die zu diesen Verschieden- 

 heiten führen. Die Proportionen der Mittelwerte der einen Rasse dürfen aber 

 nicht allgemein — spezielle Zwecke sind natürlich ausgenommen — mit den 

 sehr wechselnden Proportionen anderer Größenstufen als allein der Mittelwerte 

 der anderen Rasse verglichen werden. Des weiteren ist noch die Variabilität und 

 die Korrelation der in die Proportionen eingehenden Maße auf eventuelle Differenzen zu 

 untersuchen. 



Die Vergleichung der Mittelwerte der Proportionen — und ebenso der 

 Indices — erledigt sich sonst in genau der gleichen Weise wie die Verglei- 

 chung der Mittelwerte der absoluten Maße. Sie ist also nur möglich, wenn die 

 wahrscheinlichen Fehler auch dieser Mittelwerte bekannt sind. Sie ist ferner 

 nur berechtigt, wenn auch die Proportionen sich nach dem Fehlergesetz um 

 ihren Mittelwert gruppieren. Ist das aber der Fall, dann bestehen keinerlei Hinder- 

 nisse mehr für die Verwertung unserer Zahlen. 



Tabelle XVII gibt die reduzierten Variationspolygone der Proportionen meines Ma- 

 teriales. Aus ihr sind die wahrscheinlichen Abweichungen sowie die mittleren Fehler- 

 quadrate dieser Proportionen berechnet worden. Als Mittelwert der Proportionen wurde 

 das Verhältnis der schon in Tabelle X mitgeteilten Mittelwerte der in die Proportion 

 eingehenden absoluten Maße benutzt, die sich von den aus der Tabelle XXIII berechneten 

 Mittelwerten in keinem Falle wesentlich unterschieden. 1 ) Das ist ein Beweis, daß sich 

 unsere Proportionen ebenso wie die Einzelmaße in genügender Übereinstimmung mit dem 

 Ft-hlergesetz um ihren Mittelwert anordnen. Sie verhalten sich also ebenso wie die Indices, 

 für die dieser Nachweis schon im Kapitel IV erbracht ist. 



') Sind in den folgenden Tabellen ganze Zahlen als Abrissen angegeben, so umfaßt das Intervall 

 diese Zabl nebst allen ihren Dezimalen. Es sind also z.B. unter 99 die Dezimalen 99,0 — 99,9 zusammen- 

 gefaßt, so daß das Intervall von S9.95 — 99.95 reicht. 



