lassen, so war somit klar geworden, daß solche Bestimmung der Systeme keine genügende, 

 sondern eine willkürliche ist. Die Entdeckung der nahen Korrelation zwischen den auf 

 diese Weise bestimmten Systemen und den optischen (später auch anderen physikalischen) 

 Eigenschaften der Kristalle hat aber diesem Begriffe große praktische Bedeutung verliehen, 

 welche allen Kristallographen ganz klar wurde. 



Diese wichtigen Schritte in der Kristallphysik haben auf lange Zeit die Kritik 

 dieses Begriffes paralisiert, aber zugleich verlor derselbe einen bestimmten geometrischen 

 Sinn, da für denselben die physikalischen Eigenschaften eine noch wichtigere Rolle erhielten. 



Später erwies sich, daß in Bezug auf verschiedene physikalische Eigenschaften ver- 

 schiedene Verteilung der Kristalle in Gruppen Geltung hat, und dieser Umstand hat die 

 Frage über den Inhalt des Begriffes „Kristallsystem" noch mehr verdunkelt. 



Die dadurch entstandene Verlegenheit wurde dadurch beseitigt, daß man diesen Begriff, 

 welcher stets in der kristallographischen Praxis als ein Grundbegriff galt, in der Theorie 

 für einen willkürlichen erklärt, dessen Inhalt nicht etwaigen strengen Definitionen, sondern 

 lediglich praktischen Gesichtspunkten entsprechen mußte. 



Besonders wurde dieser Standpunkt von mathematischer Seite hervorgehoben. Am 

 schärfsten wurde dies durch Herrn Schönflies, Autor des ausführlichen Werkes „Kristall- 

 systeme und Kristallstruktur ", ausgesprochen. Dort (S. 106) heißt es: „Als Einteilungs- 

 grund kommt in erster Linie die Analyse des symmetrischen Verhaltens in Betracht; daneben 

 sind Spekulationen über die Struktur der Kristalle, sowie spezielle physikalische und 

 schließlich auch praktische Gesichtspunkte für die Ausgestaltung der üblichen Systematik 

 maßgebend gewesen." 



In einem der letzten Lehrbücher wird dies sogar folgendermaßen ausgesprochen: „Daß 

 die Verteilung der Kristalle in Systeme eine künstliche ist, w T ird dadurch bewiesen . . . " ; 

 „somit hat die Verteilung der Kristalle in Systeme ihren Grund in der Vereinfachung des 

 Ausdrucks durch zweckmäßiges Koordinatensystem, insoferne dieselbe bei gegebener Sym- 

 metrie zulässig ist. Dieses Prinzip ist ein rein methodologisches, also kein für die Natur 

 der Kristalle wesentliches". 1 ) 



Die echt wissenschaftliche, besonders mathematische Behandlung erfordert aber die 

 Anwendung streng begrenzter Begriffe, welchen jede Zweideutigkeit fremd ist. 



Dies war der Grund, warum der Verfasser einen solchen Begriff Syngonie vor- 

 geschlagen und entwickelt hat. 2 ) 



Wie die Symmetriearten eine ganz natürliche Einteilung der Kristalle sind, welcher 

 streng mathematischer Grund zukommt, so besitzen die „Syngoniearten" ebensolchen Grund 

 in Bezug auf die kristallographischen Komplexe, und dieser Grund liegt in speziellen 

 Symmetriearten dieser Komplexe selbst (also komplexiale Symmetriearten = Syngoniearten). 



Der Begriff des kristallographischen Komplexes erhielt durch die logische Entwick- 

 lung des Hauyschen Gesetzes ganz streng abgegrenzte Bedeutung. In diesem Begriff 

 eines Büschels möglicher Flächen und Kanten liegt keine Spur einer Unbestimmtheit vor. 



J ) G-. Wulffs Lehrbuch der Kristallographie. Warschau 1904, 175 (russ.). Es bleibt aber unbegreif- 

 lich, warum der Begriff der Syngonie, in -welchem keine Spur einer Willkür vorhanden ist, unerwähnt 

 geblieben. 



2 ) Das Fachwort selbst wurde zuerst in Ch. Sorets „Crystallographie physique" zur Anwendung 

 gebracht. 



