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Xun ist tang (1 • 2) = 1 ; tang (1 • 41) = -|; folglich 

 tang (1 • 82) = 



tang (1 • 2) + tang (1 • 41) 



1 —tang (1 -2) tang (1 -41) ' 



das Symbol ist also (9 • 1). 



Die besondere Eigenschaft dieses Komplexes, welche allein demselben zukommt, ist 

 seine Symmetrie in Bezug auf den Strahl (11). Dieselbe kommt keinem anderen Komplex 

 zu, da in keinem die beiden den Komplex bestimmenden Parameter gleich sein können. 

 Das ist die Ursache, warum die Entwicklung ausnahmsweise bis zu VI Perioden ver- 

 längert wurde. 



Entwicklung des Komplexes {12}. 



(Ol) (12) 



(11) 



(21) 



(10) 



1 1 



3 



6 



2 



(13) 



(23) 



(32) 



(31) 



19 



22 



17 



11 



(14) (25) 



(35) (34) 



(43) (53) 



(52) (41) 



33 6 



59 41 



34 43 



33 2 





(21) 



7 



(10) 

 3 



(32) 

 21 





(31) 

 3 



(43) 

 43 



(53) 

 13 



(52) (41) 

 37 19 



(15) (27) (38) (37) (47) (58) (57) (45) (54) (75) (85) (74) (73) (83) (72) (51) 

 51 102 137 107 114 153 123 66 57 11 114 1 67 82 57 3 



Daraus entnimmt man folgende Reihe der Parameterzahlen: 1 ) 

 1 2 3 6 11 17 19 22 33 34 38 2 ) 41 43 51 57 59 66 67 82 102 107 114... 

 2-3 2-11 3-11 2-17 2-19 3-17 3-19 2-3-11 • 2-41 2-3-17 2-3-19 



Dieser Komplex ist also wieder ein vollständiger. 

 Entwicklung des Komplexes {13}. 

 (01) (12) (11) 



1 13 1 



(13) (23) 



7 31 



(14) (25) (35) (34) 



1 79 21 57 



(15) (27) (38) (37) (47) (58) (57) (45) (54) (75) (85) (74) (73) (83) (72) (51) 

 19 151 201 39 163 217 43 91 73 131 139 97 19 91 61 7 



Daraus entnimmt man folgende Reihe der Parameterzahlen: 

 1 3 7 13 19 21 31 37 39 43 57 61 67 73 79 91 97 139 151 163 201 ... 

 3-7 3-13 3-19 7-13 3-67 



Auch dieser Komplex ist der vollständige (obgleich infolge ungenügender Entwicklung 

 manche Zahlenkombinationen nicht zum Vorschein gekommen sind). 



] ) In diesem Komplex sind die Primzahlen von der Form 3-f-8w enthalten. Wenn z. B. in 

 der angegebenen Entwicklung die Zahl 83 fehlt (und sie allein), so ersieht man aus der Gleichung 

 83 = 1 • 9 2 -f- 2 • 1, daß diese Zahl bei der weiteren Entwicklung wirklich zum Vorschein kommt. Aber 

 außer dieser Reihe der einfachen Zahlen gibt es noch andere, wie 2, 17, 41 . . . 



2 J 38= 1 - 6 2 -(- 2 - l 2 . 



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