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Auch hier, wie im Komplex: {11}, ersieht man eine merkwürdige Reihe von Prim- 

 zahlen in der Form 1 -4- 6 n mit Hinzufiigung von 3. Also 



1, 3, 7, 13, 19, (25), 81, 37, 43, (49), (55), 61, 67, 73, 79, (85). 



(91), 97. 103, 109, (115) .... 



Infolge der ungenügenden Entwicklung hat es den Anschein, als ob einige dieser 

 Zahlen fehlen, zum Beispiel 103, 109 . . ; nun ist es aber nicht schwer zu beweisen, daß 

 in der Tat solche Zahlen wirklich als Parameter in die Reihe kommen. Also 



103 • 2* = 1 • 7 2 + 3 • ll 2 oder 103 • 3 = 1 • 3* + 3 • 10 2 , endlich 103 = 1 • 10* 4- 3 • 1 . . . 

 Entwicklung des Komplexes {15}. 



(01) (12) (11) (21) 



(] 



1 21 6 1 





(13) (23) (32) 



(31) 



46 1 29 



14 



(14) (25) (35) (34) (43) (53) 



(52) (41) 



1 129 134 89 61 70 



5 21 



3 2-7 3-7 



2-3-5 



2-23 2-5-7 





174 



249 254 





2-3-29 



3-83 2-127 



,15) (27) (38) (37) (47) (58) (57) (45) (54) (75) (85) (74) (73) (83) (72) (51) 

 14 249 329 254 29 345 30 141 105 174 21 129 94 109 69 30 



1 »araus entnimmt man folgende Reihe der Parameterzahlen : 

 1 5 6 14 21 29 30 61 69 70 89 94 105 109 129 134 141 145 ') 



247 3-5-7 3-43 2-67 3-37 5-29 



329 345 . . . 

 7-47 3-5-23 



Nun sieht man, daß dieser Zahlenkomplex kein vollständiger ist. Außer den Prim- 

 zahlen, welche explizit in Parametern auftreten, gibt es eine Reihe anderer Zahlen, für 

 welche dies nicht der Fall ist und welche, dem obigen Satz gemäß, überhaupt in die 

 Parameter nur in einer Gesamtheit von Faktoren eintreten. Dazu gehören die Zahlen 

 2. 3, 7, 23, 37. 43, 67 . . . 



Ersetzt man diesen Zahlenkomplex durch den Komplex (2 • 10), welcher als Strahlen- 

 komplex mit demselben identisch ist, so findet man, daß dieser letzte der demselben 

 koordinierte Komplex ist. 



Entwicklung des Komplexes {2 • 10}. 



(01) (12) (11) (21) 



(10) 



2 42 3 2 



10 



(13) (23) (32) 



(31) 



92 2 58 



7 



(14) (25) (35) (34) (43) (53) 



(52) (41) 



2 258 268 178 122 140 



10 42 



(15) (27) (38) (37) (47) (58) (57) (45) (54) (75) (85) (74) (73) (83) (72) (51) 

 7 498 658 127 58 690 15 282 210 87 42 258 47 218 138 15 



!) H5 = 1 ■ lO 2 + 5 ■ 3 2 . 



