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eine Strahlenebene (mit den Winkeln a . .), welche sich in perspektivischer Lage befindet 

 in Bezuo" auf den Büschel A ebenso wie auf den Büschel A'. Folglich ist diese Strahlen- 

 ebene die Ebene eines rationalen Strahlenkonrplexes. 



Dasselbe Resultat ergibt sich, wenn man A und A' als die Normalen zweier Ebenen 

 und die projizierenden Ebenen als diejenigen annimmt, welche zu den Strahlen eines ebenen 

 Komplexes senkrecht sind. Dann ist die Ebene mit den Winkeln a . . . eine zu einem 

 gewissen Strahle senkrechte Ebene und die Winkel «... beziehen sich auf die Ebenen- 

 winkeln eines rationalen Ebenenbüschels. 



Auf Grund dieser aus der projektiven Geometrie be- 

 kannten Relationen ist es schon leicht, den allgemeinen 

 analytischen Ausdruck für rationale Raumkomjjlexe 

 aufzufinden. 



In Anbetracht der Bezeichnungen, welche in 

 der Figur 16 angegeben sind, mit Hinzunahme noch 

 folgender: die Winkel A'PA", A"PA, APA' wer- 

 den respektive durch B p , C p , D p und die Winkel A'Q A", 

 A" Q A, A Q A' werden respektive durch B q , C g , D q 

 bezeichnet, kann man schreiben: 



sin a 



sin b' sin D„ 



sm cp 



sin a' 

 sin cp'' 



sin a' 

 sin cp 



sin cp 



sin b" 

 sin cp' 



sin b 



sin 7 " 



Also auch: 



sina 



sin cp' sin D p sin b' sin cp 



sine siny' sinD g sin 3'" sin ip 



sin D 



sin B p 

 sin B 



sin C p 



sin C 



resp. 



sin tp 



sin cp 



sin C 



sin a 



sin c 



sin a' 



sin c' 



sin a" 



sin D p 



sin cp' 



sin D q 



sin y>' 



sin B p 



sin cp" 



sin B,j 



sin \p 



sin C p 



sin cp 



sin c 



sin 0, 



Dara 



sin a 

 sin c 



und noch 



q sin %p 



sin b' 

 sin3' 



sin b" 

 sin 3" 



sin b 



sin 3 



sin D p 



sin cp 



sin Dq 



sin ip 



sin B p 



sin cp' 



smDq 



sinyj' 



sin C p 



sin <p" 



sin C„ 



sin 1/) 



und 



sin b sin D p sin cp' sin y _ sin C p sin y" sin y _ Sin (A PA') _ Sin (J. P J.") 

 sin d sin D g sin y' sin %p ' sin C, sin xp" sin v> Sin (A Q A') ' Sin {A Q A") 



_ sin fr' __ SinU'P ^l") _ Sin (^' PA) 

 ' sin rf' 



sin b" 



sin « 



sin c 



sm a 



Sin (A'QA")' Sin (A'<M) 



_ S in(^'P^l) _ Sin(J."PJ.') 

 Sin (A"QA) ''SinWQA')' 



Sin bedeutet hier Sinusfunktion des betreffenden Trigonoeders. 



2) 



