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p p 

 Die dieser Kante koordinierte ist I . 3 2 



= [100] u. s. f. 



Die dieser Kante koordinierte ist 



= Caa o]. 



\ 



«1 







1 



1 















1 



Für die tetragonalen Komplexe haben wir noch a 1 = a v In diesem Fall reduziert 

 sich die Gleichung auf: 



-na 1 p s — m a, p i mp 2 -\- np x 

 — n j) 3 — m p a m «j i^ + na 1 p 1 = . 

 «iJPi a iÄ Ps 



Xun sieht man, daß der Gleichung durch ganz beliebige Indizes genügt wird, wenn 

 man m : n gleich p 2 : p^ setzt. Dann haben wir : 



m n =p 2 [0 p s p a ~] + 1), [> 3 iJ,] = [— p, p. s ; — p a p s ; p\ + pf\ . 



— PlPi —P-iPo, Pl+Pt 



Pi Pi A 



"Wenn wir aber i>] = 0, p a =Q annehmen, so wird die Gleichung zur Identität: 



= 0. 



In diesem Falle sind also m und n völlig unbestimmt, das heißt: es läßt sich in dieser 

 Zone (als einer isotropen) ein beliebiger Strahl auswählen, und stets wird der ihm koordi- 

 nierte Strahl der dazu senkrechte. 



Endlich reduziert sich für die kubische Syngonie die Gleichung von selbst auf die 

 Identität 



— n Pi — m Ps mp 2 -\-np l 

 -np 3 —mp s mp 2 +np 1 



P, Pi Ps 



was selbstverständlich ist, da in diesem Fall die Werte m und n wesentlich unbestimmt 

 sind für sämtliche rationale Schnitte des isotropen Komplexes. 1 ) 



Auf Grund dieser Verteilung der orthogonalen und isotropen Zonen kann die Frage 

 über die Syngonieart beantwortet werden, wenn z. B. allein vier Strahlen (resp. Ebenen) 

 gegeben sind, von welchen keine drei tautozonal sind. 



Ist der Komplex isotrop, so sind die Tangentenquadrate rational. Man entwickle 

 den Komplex. Wenn derselbe tetragonal oder hexagonal ist, so sind sämtliche Zonen 

 orthogonal. Von zwei konjugierten senkrechten Ebenen geht eine notwendig durch die 

 Hauptsymmetrieachse. Der Schnittwinkel zweier solcher Ebenen bedingt, ob die einzige 

 isotrope Zone tetragonal oder hexagonal ist. Ist der Komplex rhombisch, so steht bevor, 

 die Ebene aufzusuchen, deren Strahlen die Achsen der orthogonalen Zonen sind, und dann 

 bestimme man die senkrechten konjugierten Ebenen, welche den zur vorigen Ebene senk- 

 rechten Strahl gemein haben. Ist aber dieser Strahl die Achse der schiefen Zone, so ist 

 der Komplex monoklin. Im triklinen fehlen die orthogonalen Zonen vollständig. 



= 0, 



') Was speziell die hexagonale Syngonie antietrifft, so ist die analoge Operation in der Zeitschrift 

 für Kristallographie 33, 588 angeführt. 



