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Das Entstehen sämtlicher Komplexe aus den isotropen, was als Gesetz der Pro- 

 jektivität der Komplexe bezeichnet wird, bewirkt die Eigenschaften, welche von Herrn 

 Goldschmidt und Viola als harmonische bezeichnet wurden. Harmonieachse mit be- 

 stimmter Zähligkeit bleibt jede Achse, welche vor der Deformation, das heißt im isotropen 

 Komplexe als Symmetrieachse mit derselben Zähligkeit auftrat; dasselbe gilt auch für 

 Harmonieebenen . 



Wie schon im I. Teile erklärt (S. 51), bringen die neuen Fachwörter „Harmonie", 

 „Harmonieelemente" keinen neuen Inhalt mit; hier ist also nur nötig, am Schlüsse dieses 

 I. Teiles auf sie Bezug zu nehmen. 



Inhalt. 



Seite 



Einleitung 3 



I. Teil. Syngonielehre in der Ebene. 



Syngoniebegriff ...... 4 



Die ebenen Komplexe überhaupt . . 6 



Die isotropen ebenen Komplexe . . 7 



Periodensatz 10 



Parameter der isotropen Komplexe . . 13 



Teilkomplexe 15 



Parameterzahlen 18 



Strahlenkomplexe und Zahlenkomplexe . 30 



Additions- und Multiplikationssätze . . 31 



Entwicklung der einfachsten Komplexe 34 



Vereinfachung derselben Operation . . 42 



Reguliire Planteilung und Syngonielehre . 44 



Syngonieellipse 47 



Seite 



II. Teil. Syngonielehre im Räume. 



Rationaler Komplex im Räume ... 51 



Grundformeln für rationale Komplexe . 54 



Teilkonrplexe 57 



Additions- und Multiplikationssätze . . 64 



Periodensatz ...... 65 



Parametersatz 68 



Der kubische und der hexagonal-isotrope 



Komplex 70 



Zahlensätze für Raumkomplexe . . . 73 



Reguläre Raumteilung und Syngonielehre . 77 



Syngonieellipsoidgesetz und Syngoniearten 81 



