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für die Bewegung eines Elektrons, und eine solche versuche ich im folgenden auf Grund 

 der partiellen Differentialgleichungen der Elektronentheorie zu geben. 



Die dabei gewonnenen Resultate sind von den bisher erhaltenen wesentlich verschieden. 

 Ich knüpfe zunächst an den allgemeinen Ansatz an, den man Sommerfeld verdankt; 

 in den Aufsätzen des letzteren kommen verschiedene Entwicklungen vor, die mir aus 

 mathematischen Gründen nicht haltbar erscheinen. Ich habe deshalb seine ganze Unter- 

 suchung von neuem durchgeführt und dabei möglichst ausführlich alle zweifelhaften Stellen 

 erörtert. Schließlich habe ich in § 16 die betreffenden Stellen eingehend bezeichnet und 

 besprochen, zugleich auch klarzulegen versucht, weshalb die ältere Behandlung der Be- 

 wegung mit konstanter Geschwindigkeit (nach Lorentz und Abraham) dazu führte, diese 

 Bewegung als eine kräftefreie anzusehen. 



Die vorliegende Arbeit behandelt nur die reine Translation, und zwar für den Fall, 

 daß die Bahn des Elektrons und die Geschwindigkeit willkürlich gegeben sei; es wird 

 ganz allgemein die durch das Elektron erzeugte Kraft berechnet. Erläutert ist die allge- 

 meine Theorie durch den Fall konstanter Unterlichtgeschwindigkeit (§ 12), wobei sich die 

 Kraft nicht gleich Null ergibt und der Grenzfall der Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit 

 ohne Schwierigkeit erledigt wird. Hiernach dürften die erwähnten Vorstellungen über 

 die Erklärung der Trägheit materieller Massen aus der Elektronentheorie sich nur unter 

 Hinzufügung neuer Hypothesen aufrecht erhalten lassen. Auch die Vorstellung, daß ein 

 konstanter elektrischer Strom der Elektronenbewegung mit konstanter Geschwindigkeit (dem 

 konstanten Konvektionsstrom) äquivalent sei, ist nur cpialitativ, nicht quantitativ zutreffend, 

 da ein konstanter Strom keine Selbstinduktion zeigt, ein konstant bewegtes Elektron 

 dagegen auf sich selbst Kräfte ausübt. 



In gleicher Weise ist die Bewegung mit konstanter Überlichtgeschwindigkeit 

 behandelt (§ 13), wobei der Grenzübergang zur Lichtgeschwindigkeit sich ohne Austand 

 vollziehen läßt und zu demselben Resultate führt, wie beim Ausgange von Unterlicht- 

 geschwindigkeit. Weiters sind die allgemeinen Formeln zur Behandlung der gleichförmig 

 beschleunigten oder verzögerten Bewegung verwandt: dabei zeigt sich, daß der allmähliche 

 Übergang von Unter- zu Überlichtgeschwindigkeit und umgekehrt sich ohne jede Schwierig- 

 keit vollzieht. 



Alle Untersuchungen beziehen sich auf Volumladung, d. h. es wird vorausgesetzt, 

 daß das bewegte (kugelförmige) Teilcben sich wie ein Nichtleiter verhalte, dessen ganzes 

 Innere elektrisch geladen ist. Die Voraussetzung bloßer Oberflächenladung kann durch 

 Grenzübergang leicht erledigt werden. Ich werde darauf in einer Fortsetzung der vor- 

 liegenden Arbeit zurückkommen, in der dann auch die rotatorische Bewegung Berück- 

 sichtigung finden soll. 



