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3 CD 



t = beginnt. Bezeichnet dann — - den Differentialquotienten von tp nach der Zeit an 



i fes 



dtp ■ dtp dx dtp dy' dtp dz' 

 ~dl~ 9 ' Jx'lli + Zy~'~üi + dVäi' 



gesetzt, wobei vorausgesetzt wird, daß die Bewegung des Elektrons zur Zeit 



3 CD 



t = beginnt. Bezeichnet dann — - den Differentialquotienten vc 

 einer mit diesem Koordinatensystem fest verbundenen Stelle, so ist: 



oder nach (4): 



, r . dtp -,309 3eo . dtp 



wo nun V x , D y , D z gegebene Funktionen von t sind. 



Durch Wiederholung dieser Differentiations-Operation erhält man: 



v dt* dx dt dxdt *^ ■' ' dxdi/ 



wenn zur Abkürzung folgende Bezeichnungen eingeführt werden: 



3 9? da;, 39? dti x S<p dt>y 3<p dtis 



dx ~d7 ' ~ dx ~dt "*" dy d t ~^~ 3# "dt" 



<? 3 ~ r/ _ « — 33 y „ , 33 <p „ 32 ^ M 



ö 3o;3^ x ~a a; 3i Da + 3737 0i ' + 3*3* ° £ ' 

 Die Differentialgleichung (1) wird infolgedessen: 



Hier ist nun die elektrische Dichte o für jeden mit dem beweglichen Systeme fest 

 verbundenen Punkt x, y, z von der Zeit unabhängig, also nur noch von x, y, z abhängig, 

 und zwar gleich Null außerhalb des Elektrons. 



Indem man die Funktion q =f(x,y,g) durch ein Fouri er'sches Integral darstellt, 

 läßt sich die in dieser Unstetigkeit liegende Schwierigkeit umgehen. 1 ) Es ist nach Fourier: 



ZU'. //• *) = g^i HS dh dl dm SSSf(x, /, ,u) «««--«)* dy. dl dp, 



worin : 



5 O — x) h = (.'' — x) k + {y — X) l + (z — ju) m. 



Indem wir durch die Gleichungen: 

 (8) P = ^-JHq (*,Ä/<) «"'"" Ä* <" '?." 



M Xaeh dein Vorgange von A. Sommerfeld (Göttinger Nachrichten, Jahrgang 1904), dem wir in 

 den zunächst folgenden Paragraphen uns anschließen, von dessen Resultaten aber die unsrigen wesentlich 

 abweichen werden (vgl. unten § 16). 



