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(16) (.JD<p p ) p =o = D(<p)p=o 



als bestehend nachgewiesen ist. Mit diesem Nachweise werden wir uns im folgenden 

 noch beschäftigen (vgl. § 5). 



§ 2. Das Hilfspotential cp'. 

 Ein partikuläres Integral der Gleichung (11) finden wir durch den Ansatz: 



(17) <p[ = e ^ kx + l «+"'^F{t) = e ,s " x F(t), 

 wo F allein von der Zeit t abhängt. Es ist dann: 



if - e '"" ''-Je-- A ' ,fl = - <F + '' + '"'> ■ F(ft 



dxdt dt 



SS^^- ö x öj, = — e iS **F(t) ■ S S kl n. o,, = — e-"»- J P(<) • (SÄ n*) 2 . 



Durch Einsetzen des Ausdrucks (17) in (11) und Fortlassen des auf beiden Seiten 

 von (11) auftretenden Faktors e' Skx erbalten wir also für F(f) die lineare Differential- 

 gleichung zweiter Ordnung: 



< 18 > ?#- 2i ^"».+ 



d t 



C", 



worin s wieder durch die Gleichung (12) definiert ist. 



Diese Gleichung laut sich durch die Substitution 

 (19) F=a-f 



vereinfachen, indem man die Funktion a so bestimmt, daß das Glied mit -j~ herausfällt. 



Es wird zunächst: 



(20)ag+2(^-aiS*B.^+[g-2i^»*^+c» a «a-|-(»*«,)»a-iaÄ*^]^A 



Es soll demnach a der Bedingung: 



-TT = i • a • SJct x = i ■ a ■ (1c X -f- 1 D y -f- m ü e ) 



genügen, wodurch sich a in der Form 



(21) a = e< Sk ** 

 bestimmt, wenn 



(22) % x =ft> x dt, %=$t> s dt, %,=JD £ dt 



'o <ü 'o 



