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. _ 3e sinas — a s- cosin «s 



Diesen Wert von P und den in (27) gefundenen Wert von <p[ führen wir in das 

 durch (10) gegebene Integral ein und finden: 



3 s c C C C sin as — as cosin as , , , 7 , f* .„, . 7 



(31) <p = h — i §— j die dl am e' 6fcI sin cst «t, 



— CD 



wobei nun s durch (12) definiert war. Auch hier läßt sieb das Resultat durch. Einführung 

 von Polarkoordinaten vereinfachen; als Achse derselben wählen wir die Richtung _R, welche 

 den Punkt x -\- |, y -\- >], z + t, mit dem Anfangspunkte des festen Koordinatensystems 

 verbindet; von dieser Achse aus möge der Winkel & gezählt werden, d. h. der Winkel 

 zwischen der Richtung _R und dem Strahle, der denselben Anfangspunkt mit dem Punkte 

 Je, l, m verbindet. Dabei deuten wir jetzt die Integrationsvariabein Je, l, m als Koordinaten 

 eines Punktes in Bezug auf das im Räume feste System x', y', z' ; allerdings hatten wir 

 bei Berechnung von P in § 2 dieselben Größen 7c, l, m auf das im Elektron feste System 



bezogen; damals ergab sich P als nur von s = Vk 2 + J 2 + in 2 abhängig; und nachdem 

 dies Resultat gewonnen ist, können wir den Hülfsvariabeln Je, l, m, denen direkt keine 

 geometrische oder mechanische Bedeutung zukommt, jetzt eine andere Bedeutung beilegen. 

 Um den Radiusvektor R herum zählen wir den von bis 2 n laufenden Winkel W. 

 Dann wird: 



S l (x + £) = Jc(x + £) + l(y + rj) 4- m (z -\- £) = sR cosin 0, 

 und: 



■2.-T t 



3 £ C sin as — as cosin as r . r r . 



(32) 9 = 0—3-3 5 \smOdO \dW I e >s^cosin© sm C sx-dx. 







Auch die Integrationen nach und W lassen sich ebenso, wie oben diejenigen nach 



ß und y>, ausführen; und so findet man: 



t 

 See r sin as — as cosin as 7 f . . „ dz 



(33) tp== 2Z f tfJ ' ~T 3 ~ -dsJsBicsx-amRs-ß. 







Unter der Voraussetzung, daß auf der rechten Seite die Integrations- 

 ang trotz der Unendli< 

 würde man ferner erhalten: 



Ordnung trotz der Unendlichkeit der einen Grenze vertauscht werden darf 



* 



See r S , 



o 

 wenn : 



CO 



,_. . „ f sin as — as cosin as . . _ , 



(34 a ) o = I - sin csr • sin Ms ■ ds, 



o 

 (34") B ä = (x + , f +(l/ + >]f + (g + ;- )2 



gesetzt wird. Wir kommen auf die hiermit berührte Frage sogleich zurück. 



