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nung des Punktes x, y, s vom Punkte bezeichnet; es ist hier also (p durch (52 a ) be- 

 stimmt. In dem andern (horizontal schraffierten) Gebiete ist JR<.a — ct, also <p durch 

 ^öi! | gegeben. 



Im letzteren Gebiete ist <p von x, y, s unabhängig, folglich das über dasselbe erstreckte 

 Integral (55) gleich Null. Das entsprechende, über das erste Gebiet erstreckte Integral 

 ist die Summe zweier Integrale J, und J 2 , von denen sich das erste auf die äussere Grenz- 

 fläche der Kugelschale, d. i. auf die Oberfläche der Kugel mit dem Radius r = a (Ober- 

 fläche des Elektrons) bezieht, das andere auf die Oberfläche der Kugel mit dem Radius 

 JR = a — er. Es ist also : 



J"j = — f f y • cos ( r i x) • a 2 ■ sin 9 • d 9 d ¥, 



worin cosin (r, x) durch (64 a ) bestimmt ist. Wenn man den zu wählenden Wert von q> 

 aus (52 a ) entnimmt, ist zu beachten, daß die Größe r' jetzt ihre Bedeutung verliert. Früher 

 nämlich handelte es sich darum, für einen gegebenen Wert von M (also auch für gegebene 

 Werte von x. y, z) die Integrationsgrenzen den Ungleichungen gemäß zu bestimmen; jetzt 

 aber (nach Yertauschung der Integrationsordnung) ist ein Wert von t gegeben, und JR soll 

 entsprechend (hier einfach durch die Gleichung B = a — ct) bestimmt werden. Die früheren 

 Werte t\ t". t'", t iv kommen daher jetzt nicht weiter in Betracht; man findet so: 



( 2 .-r jt 



J, = - : - \d t \ d ¥ \[a- —{ct — _ß) 2 ] cosin (w, x) • sin 9 • -^-. 



ö TT (I- t) J J -ti 







Setzt man hier für B und cosin (n, x) = — cosin (r, x) die Werte (64) und (64 a ) ein 

 (wobei in ersterem r = a zu nehmen ist), so läßt sich die Integration nach ¥ ausführen, 

 und infolge der Relationen: 



/cosin Wd ¥ = 0, Jsin Vd ¥ = 0, fd ¥=2n, 



U u 



ergibt sich: 



t 71 



J, = -^- \^ d t \Y —p-^ - + 2 c t — II sin 9 cosin 9 d 9. 



o o 



Auch die Integration nach 9 ist ausführbar, denn das Glied mit 2 c r fällt ganz 

 heraus, und es ist 



sin 9 cosin 9 d 9 

 +l^-t- 2aTcosin 9 



$Va 2 -j-r- + 2al cosin 9. sin 9 cosin 9 d 

 (66*) ! 



= [a 2 + T 2 + 2 a T cosin 0)% (a 2 + T 2 — 3 a T cosin 9) 



J. O Cl" JL ~" 



also durch Einsetzen der Grenzen und n: 



sin ©cosin 9d9 2T 



,„„*. C sin 9 cosin 9 d 9 1 , „ . __ _ . _. -,/ , , _,, — — : — — 



(66) -^- =--r^ a 2 + y 2 -«rcosm 9) V a 2 +- T 2 + 2 aT cosin 9, 



J Va? + T 2 + 2 a T cosin 9 3 ar T 2 



,;7 J 



;/ Va 2 + T 2 + 2 a T cosin 9 3 a 2 ' 



34" 



