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außerhalb des Elektrons, und die Kugel wird, so lange er — a < T -f- a bleibt, wieder in 

 zwei Teile zerlegt. In dem vertikal schraffierten Gebiete ist: 



(73) 0<ct — a<B<T-\-a<cx-\-a, 



also (f wieder durch (53 a ) bestimmt, wenn das bei der „ersten Lage" über t' Gesagte 

 berücksichtigt wird; in dem horizontal schraffierten Gebiete ist E<er — a, und dem- 

 nach <p aus (52 b ) zu entnehmen; d. h. dieses letztere Intervall liefert keinen Beitrag zu 

 dem Integrale von tp, und wir haben nur das erstere Gebiet zu berücksichtigen. Dasselbe 

 wird von den Kugeln _B = ct — a und r=a begrenzt; demnach zerfällt das Integral in 

 die Summe J[ + Ji, wo: 



Ji = — j*jV • cosin (n, x) ■ a' 2 sin d d ¥ für r = a , 



J'z = — J* §cp ■ cosin (n, x) • (a— c t) 2 sin & ä & • dW für B = a — c r. 



In J[ ist cosin (n, x) = durch (64 a ) gegeben ; in einem Schnittpunkte beider 



Kugeln (vgl. Fig. 4 und 5) ist 0= V wenn 1 durch die Gleichung: 



(73 a ) (o — c t) 2 = fl 2 + T 2 -i- 2 a T cosin 0, 



definiert wird. Als Beitrag unseres Gebietes finden wir also, wenn t u entsprechend ge- 

 wählt wird: 



( 2.-t ©! 



J{ = | - (d x ftf «F {[a- — (er — J?) 2 1 ~ sin 0-d0, 

 tO o u 



worin B wieder aus (64) bekannt ist. 



Die untere Grenze t° bestimmt sich dadurch, daß für das Intervall < r < t° die 

 Resultate der ersten und zweiten Lage zur Anwendung kommen müssen. Nun war die 

 Grenze zwischen zweiter und dritter Lage durch die Ungleichung (72) definiert, die für 

 die erste und zweite Lage gelten sollte, während in der dritten Lage: 



ct+ T>2a 



wird; es ist demnach z° als Wurzel der Gleichung: 



(73 b ) cr+T=2a 



als Funktion von t zu definieren. Natürlich ist hierbei vorausgesetzt, daß diese Gleichung 

 eine Wurzel t° zuläßt, die kleiner als t ist; darüber verschafft man sich in jedem ein- 

 zelnen Falle durch eine geometrische Interpretation des zwischen t und t gemäß (73 b ) 

 bestehenden Abhängigkeitsverhältnisses leicht vollkommene Klarheit; wir kommen darauf 

 sogleich bei Betrachtung der Figuren 6 und 7 zurück (vgl. auch unten die Beispiele in 

 § 12. 13 und 14). 



Die in J[ verlangte räumliche Integration ist ganz wie bei der ersten Lage aus- 

 führbar. Man hat, indem man den Wert von cosin 0, aus (73 a ) einsetzt und die unbe- 

 stimmten Integrale (66) und (66 a ) benutzt: 



