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ü 



H 



sin • cosin ■ d 

 l/ö 3 +T 3 -l-2arcosm 



= 6o^ [{ 3 (a2 + T ' 2) - {a ~ ° t)3} (* - « - 2 (« + ^) (« 2 + ^-aT)] 



= e^ t 3 ( a - c T ) ^ - c3 Tä ) - 2 T ^ 



Z7 2 =fVa 2 + T 2 + 2aT cosin • sin cosin d 



o 

 1 



b [{5 (« 2 + T 3 ) — 3 (a - c r) 2 } (o — c z) 3 - 2 (T + «) 3 (« 3 + T 3 — 3 a 1)], 



See 



30 a 3 T : 

 also: 



(74) ^jKrf.-c.^ui-D-jl* 



In analoger Weise wird Jö gefunden, indem man in J?, d.i. in (70), die obere 

 Grenze n des nach 0' genommenen Integrals durch 0] ersetzt, wobei nach Fig. 4 und 5 

 der Winkel 0j aus der Gleichung: 



(74 a ) a" = (a - c rf + T 2 — 2 (a — c z) T cosin 0] 



zu entnehmen ist. Dabei ist in (70) M gleich c z — a zu setzen ; dann verschwindet aber 

 der unter dem Integralzeichen stehende Faktor a 3 — (er — iü) 3 ; das Integral J'i ergibt 

 sich folglich gleich Null. Da die Funktion <p x gleich dem von bis t genonnenen Inte- 

 grale ist, so ist für das Intervall 0<t<t°, wo t° durch (73 b ) definiert war, die frühere 

 Formel (71) anzuwenden, für das Intervall z° < z < t aber die Funktion (74), d.h.: 



a 



(75) $ 2x (a, t) = 5_^ J| [(a 3 - c 3 z 3 ) l\ - CTJ d z . 



Es wird also für die dritte Lage: 



(76) <p x = <P lx (z°,t) + $ 2x (t,t), 



wobei t° durch (73 b ) bestimmt wurde. 



Dieser Ausdruck ist anwendbar, solange das Elektron von der Kugel mit dem Radius 

 H = c z — « geschnitten wird, d. h. solange für alle Werte von z zwischen t° und t die 

 Ungleichung ex — a<.T-\-a erfüllt ist; der äußerste Wert von z, bei dem dies noch 

 stattfindet, ist die kleinste Wurzel t', welche ~^>t° ist und der Gleichung genügt: 



(77) cz — a = T + a. 



Ist diese Wurzel z' , welche selbst im allgemeinen Funktion von t ist, größer als t, 



so ist dieselbe nicht brauchbar, da die Variable z notwendig an die Bedingung z ^ t 



gebunden ist; dann gilt die Gleichung (76) für alle Werte von t, die der Ungleichung 

 t < z' genügen, und durch die Bedingung : 



(78) t = z' oder ct=T z=i +2a 



ist ein Wert f bestimmt, bis zu welchem t wachsen kann, ohne die Gleichung (76) zu stören. 



