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Für f>f wird zugleich (vgl. unten Fig. 6 und 7) r' < t, und es tritt die sogleich 

 zu besprechende vierte Lage ein. 



Vierte Lage- Wenn die erwähnte Wurzel x' kleiner als t ist, so wird für t> x' 

 das betreffende Integral wieder gleich Null (indem die Funktion unter dem Zeichen ver- 

 schwindet, da dann ex — n > R für x' < r < t), und wir erhalten: 



(79) <p* = ®i x (At) + $2*(x'it), 



wo <5j und <Z> 3 bzw. durch (68) und (75) definiert sind. 



Zusammenfassend haben wir also für das dreifache Integral von 



dx ' 



erstreckt über das Innere des Elektrons, die Werte: 



(80) <p x = 4>, x (t, t) für < t£ t°, 



(81) <p x = 0, , (t°, f) + &- 2x (t, t) „ i? < t£ t\ 



(82) <p x =<P, x (x°,t) + cp, x (x', t) „ ?<LT'£t, 



wobei vorausgesetzt ist, daß die Kurve so verläuft, wie es in Figur 6 und 7 

 schematisch dargestellt ist. 



Für die Integrale von — und - - gelten ganz analoge Formeln; man hat nur £ 

 dy dz ° ö n 



bzw. durch r\ oder f zu ersetzen. 



Es empfiehlt sich, diese Verhältnisse an einer Figur zu veranschaulichen. Wir wählen 

 die Variabeln t und x als Koordinaten, t als Abszisse, x als Ordinate, und zeichnen die 

 Gerade t = x und die Kurve (77), d. h. cx=T-\- 2a, und die Kurve ex -\- T=2a. In 

 dem vertikal schraffierten Teile der Ebene ist x > t; derselbe kommt daher für die Inte- 

 gration nicht in Betracht. Verläuft die Kurve (77) so, wie in beistehender Figur 6, so ist 

 in den schräg schraffierten Intervallen t selbst als obere Grenze des Integrals <&\ x bzw. $ 2l! 

 zu wählen, in dem horizontal schraffierten Intervalle dagegen x' . 



T 









(■T&ia 









Sl^-ia 



Fig. 6. 



t f r 



Fig. 7. 



Man könnte einen Moment zweifelhaft sein, ob diese Resultate auch gültig bleiben, 

 wenn die Kurve (77), nachdem sie in Fig. 6 die Linie x = t an der Stelle t = V über- 

 schritten hat, nicht so verläuft, wie in der Zeichnung angenommen wurde, sondern mit 

 wachsendem t fällt. Wenn nämlich zur Zeit x = t' die entsprechende Lage des Elektrons 

 Abh. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. II. Abt. 35 



