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nach (43) S=0, für a<cr — R aber nach (45) ebenfalls S = 0. Wir brauchen also 



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 bei Bildung von — r~ nur die obere Grenze t und die Funktion unter dem In- 

 ° dt 



tegralzeichen zu berücksichtigen. Man erhält aus (85): 

 2rc 2 a32L 



£ 3£ 



«»(SL+J^-^'+Jl^** 



denn für die untere Grenze z = verschwindet die Funktion 8 nach (44). Auf das letzte 

 Glied wenden wir die partielle Integration an und erhalten: 



J 



S dü x (t — z) 

 R dt 



d 



o 

 also: 



(94) 



= -f- 



J R 



2.-i 3 a3 2L 



S 3t) x (t — i) 



3t 



d t = — 0. 



£ dt 



=j^(t-z) 



■I) , 3 (l 



3t 



3£ 



S 



(0) (I) r= +J^- T) 4? Z ^' 



Hierin ist nach (26): 



"D . >(J 



(I) 



>■ 4t 2 - 5 (Ü) + "TB «* + « »•+<* + ■>)•. + (• + »••) 5 ■ 



3^ ' 3t 



/3 -S'\ 

 wobei mit I ] dasjenige bezeichnet ist, was man erhält, wenn man bei der Differentiation 



von S die Größe R als konstant betrachtet. 



Was soeben über die Differentiation der Grenzen nach t gesagt wurde, gilt ebenso 



bei der Differentiation nach x\ es ist also: 



t 

 !=Jh.(*-t) 



t (l 



£ 3 a; 



3ß R 



dz, 



und entsprechende Gleichungen gelten bei Differentiation nach y und s. Sonach folgt 



aus (94) die später wichtige Relation: 



t 

 3 3tx 3 % 3 31* 3 21*. £ r . ,. Jd S\ dz 



(95) 



3* dx ° x 3y ° 



~ 3 : "' ~ 2 



7i- a 



!+«-<£)*• 



(3 S\ 

 — I einer der aus (43), (44) und (45) sich ergebenden Werte einzu- 



setzen, nämlich : 



