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y; = llL L x (t-r)dT f E 3 d B [sin ©' d &' Cd W 



(105) 



o 



t 



= SJ IV ^ _ r).(a — CT) 3 dT. 



In (98) ist schließlich : 



(106) F. = v x + r. 



unter Benutzung der in (104) und (105) angegebenen Resultate einzusetzen, um den ge- 

 suchten Wert von Axt zu erhalten. 



Weitere Entwicklung der ersten Lage: -—- < ^ < — . Wie bei den früheren 



2 c c 



Betrachtungen tritt hier nur eine Änderung in der Zeichnung der zugehörigen Figur ein, 



nicht eine Änderung der sonstigen Betrachtungen (vgl. oben Fig. 2). Man hat daher: 



(107) r z = r x + r. = ¥ lxt (*, t) für o < t < a , 



C 



wenn die Funktion W gemäß (104) und (105) durch die Gleichung: 



a 



W x zl (a, = T^i f "■« (* — z ) • C 4 ( a — c t) 3 -f 6 c t (a — c t) 3 + c r (T 3 — c 3 t 3 )] d x 

 (108) 



= -^3 Po* (< — t) • [4 «* — 6 a s c x 4- c 3 r 3 + c t T 3 ] d t 



o 

 definiert wird. 



Zweite Lage: cx>a. T<a, et -\- T<.2a, wie oben in (72); vgl. Fig. 3. Das 

 Elektron zerfällt wieder in zwei Gebiete; in dem vertikal schraffierten haben wir ein 

 Integral V x zu bilden, das aus V x entsteht, wenn man in (100) die untere Grenze a — ex 

 durch ex — a ersetzt, also: 



t 



■"= 13 



2 



d& 



ex — a 



V"x = — '^y ) o x (t — x) d x j sin 0' 







Bei der Auswertung bleiben die Formeln (101) bis (103) unverändert anwendbar; 



und man erhält : 



i 



V" x = j^- t Jr> x (t — t) [(T 3 -f- c 3 r 3 - 6 o?) e x + 4 a 3 ] d r. 

 o 



Für das andere (horizontal schraffierte) Gebiet, in dem B<cx — a ist, hatten wir 

 nach (45) und (53) einen verschwindenden Beitrag für das Potential cp gefunden, so daß 

 jetzt gemäß (96 b ) und (97) für die zweite Lage einfach: 



V X = V" X für'-< t<t° 

 c 



Abh. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. II. Abt. 36 



