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§ 9. Die von den Potentialen 95 und 81 bei Unterlichtgeschwindigkeit 



abhängenden Kräfte. 



Durch die berechneten Potentiale <p und 2L, 21^, St* läßt sich die auf einen Punkt 

 .(-. i/, s durch die Bewegung des Elektrons ausgeübte Kraft darstellen; es geschieht die 

 durch die Gleichungen : ') 



aplaSu.«. 1 a st. 



(113) f,j = - 



dX C 3 X C dt ' 



\H _I_ 1 d s p * ^ 1 3 2Iy 



dy c dy c dt ' 



_3y 1 3 < 9 p, 3t, 13«, 



3^ + c 3 # c 3/ 



■welche die drei Komponenten bestimmen; und es ist wieder: 



5 o x % x = d x H. + v, 2(„ + K % , 



also z. B. 



3 5 0x21. 3 2t. , 3 21,, , 3 2L 



Die Kraft f bezieht sich auf die Ladungseinheit des Elektrons; für die Gesamtladung 

 e ergibt sich also durch Integration über das Innere des Elektrons eine Kraft mit den 

 Komponenten : 



1114) Z^^fjjfväxdydz, 



%> = 4^JSS f < dxdyd *- 



Die hier verlangten Integrationen sind in den beiden vorhergehenden Paragraphen 

 bereits ausgeführt. Unter Benutzung der dort angewandten Bezeichnung erhalten wir also: 



4--7 3 1 1 



H 15) — g x = — <p x + - (» x A xx + My A X y -\~ \3 E A x .) A xl . 



Infolge der obigen Gleichung (95) lassen sich diese Belationen sehr ver- 

 einfachen; die Gleichungen (113) nämlich werden: 



die) /!-_!?!_■ L {t -jiiy-i, 



dx 2n 2 acJ \dr J E 







worin (■5—) durch die Gleichungen (96), (96 a ) und (96 b ) für die verschiedenen Gebiete 



definiert ist; entsprechendes gilt für f v und f z . Ebenso ist die Gleichung (115) infolge von 

 (98) durch die Relation: 



l ) Vgl. Abraham a. a. 0. 



