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(117) ^ = -^_1f, 



(und die entsprechenden für ^ u und g 2 ) zu ersetzen. Wir haben jetzt nur die in § 6 für 

 <p x und die in § 8 für V x gewonnenen Resultate bei den verschiedenen Lagen zu verwerten. 



Erste und zweite Lage (Fig. 1, 2 und Fig. 3): < t < t"; dann ist nach (71) 

 und (107): 



(118) ^--% = — $i*(t,t)--W lxt (t l t); 



öS c 



hierbei ist ]x durch (68), W ixt durch (108) definiert. Da hier a~> ex und nach (65) 

 cr~>T sein soll, so ist offenbar 0\ x negativ-, wenn \) x positiv ist (da dann auch f > 0); 

 ebenso ist nach (108) Wi x t<.0 wegen (72). Die Komponente \$ x der Kraft ist also 

 in der ersten Lage eine stets positive (und von Null verschiedene) Größe; ebenso 

 ist es in der zweiten Lage. Entsprechendes gilt für g v und gv-. 



Dritte Lage: < c r — a < T + o, f < t < x . 

 Hier folgt aus (117), (79) und (107): 



(118") ^J^& = - ix (r u , i) - ix (t t)-- W lxt (x\ t) - - W imt (t, t), 



O E CG 



wo nun 0± x durch (75) und W ixt durch (108) definiert ist. Die Funktionen 0\ x und W\ xi 

 sind auch hier negativ; ebenso 0> x , denn nach (74) kann diese Funktion in der Form: 



t 0! 



3ec r | d x C sin cosin ., , ., . , 



- — — t=- . |a 2 — (■- r- — (a 2 4- T- -f 2 a T cosin 0) a 



4 a J T J ]/ a 2 + T 2 + 2 a T cosin L ;J 



geschrieben werden, worin die eckige Klammer unter dem Integralzeichen offenbar negativ ist. 



Um foj;( zu beurteilen, zerlegen wir den Ausdruck in die Summe von W und ¥"; 



es sei: 



t 



r=- l : ^p^--- T) \ A {<T + «)*-(eT-a)i}-y2T+CT){(T+af-(cT-afy}dT; 



,0 



dann ist nach (1 10): 



t r+a 



y" = -^p J ^^dzf[(T*-2cxT-a*)R-cx(F-a*J]äR. 



t0 c t — a 



Der Ausdruck in der eckigen Klammer unter dem Integralzeichen in W ist gleich: 



(T + a?[\(T + a)-i- T-\cx~] - (ex -af[_\ (ex - a) - | T— \ er]; 



hier sind die beiden eckigen Klammern negativ; das erste Glied überwiegt dem absoluten 

 Werte nach; die Differenz ist folglich negativ. 



Ebenso ist die eckige Klammer in W negativ, denn es ist T>a und: 

 T- — 2 ex T — a 2 = (T - er) T— ex T—a*, 



