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d.h. < 0. da T<ct nach (65). Somit ist auch S^j:(<0; alle Glieder der rechten Seite 

 von (118 a ) sind positiv; auch in der dritten Lage ist daher die Komponente gf a 

 der wirkenden Kraft (für positive Werte von t) x ) stets positiv. 



Die Gleichung (10S a ) ist in dem Intervalle t° <t<j' anwendbar, wenn t' die kleinste 

 "Wurzel der Gleichung (77) bezeichnet, welche größer als f ist; diese Wurzel ist aber 

 (vgl. oben S. 265) nicht immer brauchbar; es greifen dann diejenigen Überlegungen Platz, 

 die oben am Schlüsse von § 7 angestellt wurden, und die wir hier nicht zu wiederholen 

 brauchen; wir stellen hier nur nochmals die Resultate zusammen: 



Für 0<t<t v gilt obige Formel (118), analog zu (71). 



Für t°<t^t', wo f durch die Gleichung (78) definiert ist, gilt die Formel (118 a ), 

 analog zu (76). 



Für t' <t' <^t, wo t' durch (77) definiert ist, haben wir, analog zu (79): 



(118") ^ 3 & = - $ lx (z°, t) - $ ix (r\ t) - - ¥ lxt (r ü , t) - - ¥ 2xt (t\ t). 



ö £ C 6 



In gleicher Weise haben die früheren Formeln (83) hier ihre Analoga. 

 Die in Richtung der Tangente der Bahnlinie wirkende Kraft g„ findet man schließlich 

 für jeden einzelnen dieser Fälle aus der Relation : 



(119) v • ff, = g, 0. + %, ö, + % tt„ . 



§ 10. Das Potential cp für Tolumladung bei Translation mit Überlichtgeschwindigkeit. 



Im Gegensatze zu (65) definieren wir eine „Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit" 

 durch die Ungleichung: 



(120) cr<T, 



welche für alle Werte von r und T erfüllt sein soll; allerdings kann die Geschwindigkeit 

 des Elektrons größer als die Lichtgeschwindigkeit sein, ohne daß diese Bedingung erfüllt 

 ist, z. B. wenn das Elektron eine Spirale um den Anfangspunkt beschreibt, deren Win- 

 dungen sehr enge sind; eine solche Bewegung fällt unter die Ungleichung (65), ist also 

 nach unserer Definition als eine Bewegung mit Unterlichtgeschwindigkeit zu betrachten. 



Die oben (§ 6) vorgenommene Einteilung des Raumes in verschiedene Gebiete bleibt 

 hier unverändert bestehen, demnach auch die Gleichungen (52) und (52 a ). Die verschie- 

 denen Lagen, welche zu den weiteren Gleichungen führten, bedürfen aber einer erneuten 

 Besprechung. 



Beim Potentiale cp kommt es für die Schlußformeln auf die Integrale: 



— dxdy dz, I — - dxdy ds, I I — dxdydz 



an: die Berechnung derselben wird wieder mittelst der fundamentalen Formel (55) auf die 

 Berechnung der entsprechenden Oberflächenintegrale zurückgeführt. Wir brauchen deshalb 

 die in § 6 für Unterlichtgeschwindigkeit durchgeführten Überlegungen und Rechnungen 

 hier nicht in entsprechender Weise zu wiederholen, sondern gehen für Überlichtgeschwindig- 



